彼からのアピールだったのでしょうか？(25歳・女性）

彼は鬱で休んでいたということで、今はまだ心も体も万全ではなく、誰かに頼りたかったり、落ち着ける相手を見つけたりしたいと思っているかもしれませんね。
ご相談者様にわざと聞こえるように「好き」とアピールするような発言があったのであれば、彼はご相談者様に対して、「構ってほしい」とか、「恋愛関係になりたい」とか、そういった気持ちがあるのでしょう。
私も好きな人に対しては、わざと思わせぶりな態度をとったり、あえて聞こえるような声で会話をしたりします。好きな人の視界に少しでも入りたい、意識の中に入り込みたいという思いがそうさせるのだと思います。
エレベーターで話しかけられなかったことについて、彼の真意はわかりませんが、もし彼がご相談者様のことを恋愛対象として意識しているのだとすれば、緊張して話せなかったのかもしれません。
体調不良からの休み明けということもあり、しかも鬱症状とのことで、彼が今、心を許せる相手というのはとても限られていると思います。
逆に言えばご相談者様にとってはチャンスで、彼の心に寄り添い、理解者になることで一気に距離を縮めることができるでしょう。
例えばエレベーターの中で2人きりになったときに、彼から話しかけてもらうのを待つのではなく、ご相談者様のほうから話しかけてみてはいかがでしょうか。他愛もない世間話で良いです。そういった、なんでもない話ができる相手というのは、職場では意外に少ないものです。彼にとってホッとできるような、心を許せる存在になれたら、ぐっと交際が近づくと思います。