彼女と態度とどう対応すべきか、また今後の関係について(28歳・男性）

ご自身の浮気によって、現在の彼女さんとのご関係が変わってしまったのですね。
参考になるか分かりませんが、女性の視点ということで回答させていただきます。

浮気してしまったことで、完全にもとのような関係に戻れることはおそらくないと思います。
一度浮気されてしまったことによって、「またされるのではないか」「もしかして今もされているのではないか」という恐怖と、彼女はずっと戦っています。
今回のように、夢をみたなど何かのきっかけでその痛みがぶりかえすことも多くあるでしょう。
これからもずっと一緒にいて、それこそ何十年もたって思い出すことがなくなり、気持ち的にもやっと癒されていくものかもしれません。
私なら、思い出すことが無くなったとしても、完全に忘れることはできないだろうと思います。

質問者さんもその浮気を後悔しているのですよね。
つらいでしょうが、質問者さんにできるのは、何度も謝り続けて彼女の傷が癒えるまで待つことしかありません。
一緒にいるとつらいからどうしても別れたいと言われたら、別れてあげた方が彼女は楽になれるかも。
その選択肢を与えてしまったのは質問者さんなので、そう言われたら受け入れてあげるのも一種の愛かもしれませんね。

時間をかけて積み上げた信頼も一度壊れると本当にもろいですよね。
お互いにつらいと思いますが、一緒にいながら傷を癒すのか、離れた方が癒せるのか、一度考えてみるといいと思います。

お二人にとっていい方向へいきますよう、応援しております。