振られてブロ解されている彼にDMを送って良いか(21歳・女性）

別れてからどれくらいの時間がたった相手でしょうか。別れてから数年たち、ほとんど会っていない仲なら、連絡を取ってみてもいいかもしれません。しかし、文面から読み取るにそこまで時間がたっていないように感じました。（２年以内かと予想しています。）そうした中で、今回のように「何か理由をつけて連絡してくる相手」には非常に警戒する方が多い印象です。彼が質問者様のLINEをブロックしていることを忘れているほどの時がたっているのであれば、懐かしさからDMなどには反応してくれるかもしれません。しかし、ここ１・２年くらいの出来事なのであれば、なぜDMから連絡してきた？LINEが使えないからDMしてきたということは、LINEブロックされていることは気づいているはず。（＝まだ彼としては質問者様と連絡を取り合うつもりがない）と感じてしまう可能性が高いです。また、それは友達経由でも同じことです。彼が質問者様からの執着を感じてしまい、今以上の距離を取られてしまう可能性があります。
まだ別れて時間がたってないのであれば、今回はあきらめるべきだと思います。逆に、今回旅行に行った場所をインスタにあげるなどして、しばらく彼からの反応があるか様子を見守ることで彼と距離を詰めるべきタイミングが分かると思います。彼が教えてくれたご飯屋さんがあるということは、今回の旅行先は彼にとっても思い入れがある場所だったのかもしれませんね。そこで、彼から「○○（ご飯屋さん）行った？」等連絡が来たり、いいねが押されるようであれば、彼も質問者様の生活に興味を持っていることがうかがえますね。しかし、特にこれといった反応がないのであれば、彼はまだ質問者様とコンタクトをとることにためらいがあることがうかがえます。
質問文にはありませんでしたが、質問者様は彼とご飯屋さんの名前のやり取りができれば満足ですか？それとも、これをきっかけにLINEでのやりとりが復活することを望んでいますか？質問者さんの望む関係性によっては、今回のアクションの方法や連絡の取り方なども変わってくると思います。相手の反応に振り回されず、ご自身がどうしたいかを今一度心に問いかけてみてくださいね。応援しています。