彼氏との過ごし方(18歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
ご相談内容を拝見しました。うーん、今の時代ならではのご相談・・・という感じですね。想像すると、カップルが一緒にいるのですが無言でそれぞれスマホとにらめっこをしているイメージでしょうか。
良い様に考えると「それだけ気を許せる関係性」「一緒にいても気を使わない間柄」と言えるかもしれませんが、交際開始されて2ヶ月というと一般的には「かなり盛り上がっている時期」なので、ちょっと寂しい気が致しますね。

質問者様のご意見とされては「彼と話すこと・することが無い」との事ですが、お互いその様に感じていらっしゃるのでしょうか。そうだとしたらお互い「二人でせっかく会っても一人でいる時とあんまり変わらないので特に会う必要も無いのかも」と考えておられるのかもしれませんね。
これでは確かに、何のために交際しているかわかりません。きっと、お互いもっと沢山色んな話をして、楽しさを共有したいと本当は思っていらっしゃるのではないでしょうか。
という事で、このままにしておくのはハッキリ言って良くありません。今からでも関係修復は十分可能です。最初はちょっとテレ臭いかもしれませんが、今から出来る事をやってみましょう。
やるべき事は二つだけです。「スマホを制限すること」「二人で一つの事をする」です。
まず、スマホばっかり見る時間を物理的に無くしてしまいましょう。「ねえ、私たちって会ってもお互いスマホばっかり見てあんまし話をしてないよね。このままじゃあんまり良くないと思うんだけど、どう思う？」と彼に聞いてみます。彼が同意してくれたら全く問題ないのですが、「そうかな？まあそれでもいいんじゃね？」と返ってきた場合。この場合は「でもこれだと何のために付き合っているかわからないよね。私はもっとお互い会話の時間を作りたいの」と返してください。つまり、彼がどう言おうが、「現状維持はヨクナイ」「改善したい」「会話したり一緒に色々楽しみたい」という事を伝えます。
「じゃあどうしたら良い？」と彼は質問者様に尋ねてくるので、「せめて会っている時はスマホを触らない様にしよう」と提案してみてください。
今はSNSもスピードを求められる時代なので、二人の時に全くスマホを触らないのは難しいにしても、「今から10分間だけOKにする」など「時間を制限する」事は出来ると思います。その努力を二人でするんです。そしてスマホは基本、カバンにでも閉まっておきます。
で、いざスマホから少し距離を置く事が出来ました。じゃあ何を話す？となって無言の状態が続いてしまうと結局スマホを見てるのとそう変わらないので、改まって話題を探さなくても良い様な、例えば映画を観に行く、ウインドウショッピングに行く、ボウリングやカラオケに行く等、二人で一緒に楽しめることをするんです。そうすると自然に会話が生まれるので、話題を探さなくても良いというワケです。
映画を観たらその後、お茶をしながら感想を語り合えば良いではないですか。お互いで似合う服を探すのはどうでしょう。一緒に美味しいスイーツのお店を探してみるのは。カラオケで高得点を出した方がお茶を奢ってもらえるとか。とにかく二人でバラバラの行動するのではなく、一緒の行動をするんです。そうすると連帯感と会話が必ず生まれます。
一度それがうまくいったらしめたものです。もうスマホなんて必要な時以外触らなくなります。
「今日は一緒に〇〇をしようね」「次回はまた別の△△をしようね」という感じで・・・もう一度言いますがよろしいでしょうか、「二人で一つのこと」をするんです。
最初は気恥ずかしさが勝つかもしれませんが、出来る範囲からでも結構です。とにかく行動あるのみです。
それを重ねていくと、自然と関係が良好になり、「そういえば交際当初そんな感じだったなあ」と後で笑い話になりますよ。そして彼は同時に「あの時、（質問者様が）軌道修正してくれて良かったな」と感謝する事でしょう。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。