既婚者同士の付き合い(39歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
今回のご相談は情報が限られておりますので、私の想像で補足をしながらの回答となりますがご容赦くださいませ。

さて質問者様と現在、交際を申し込んでくださっている男性はお互い「既婚者」との事で、この関係が成就するといわゆる「ダブル不倫」という形になりますでしょうか。
今回、おそらく質問者様は「W不倫なんてやっちゃダメです」という様なモラル的なお話をお聞きになりたいワケではないと思いますので、「お互い既婚者なのに交際とはどういうこと？どういった状態になる事を求められているの？彼はどうしたいと思っているの？」というところに焦点を当てて回答させていただきます。
あくまで私の個人的な予想ですが、お相手様が求めている関係は以下のいずれか、もしくは両方だと思います。

①質問者様と恋愛がしたい
②質問者様と身体の関係を持ちたい

このどちらかです。いずれも「現在の正式なパートナーには期待していない」というのが前提です。
現在、質問者様とその男性の間に「身体の関係が無い」という場合、①は現在の様な関係を維持していく・・・つまり週に1～2度会って、独身時代の様に、デートをして一緒に楽しい時間を過ごしたい、という事です。
「おはよう」や「おやすみ」の連絡を取り合うのも良いでしょう。とにかく気持ちだけはお互いシングル時代に戻って、「恋人といちゃいちゃして楽しい時間を過ごしたい」という事です。
①の行きつくところが②になるのかもしれません。しかし彼は②が目的、という可能性もあります。
彼は性的な事に現状、満足しておらず、質問者様にそれを求めているというところでしょうか。
②の目的を遂げるためにまずは①から進めていく、という感じです。現在、お二人が既に「身体の関係にある」という場合はその関係性の維持が目的となるでしょう。

いずれにしろ、頂いた情報だけでは彼がその先の事（お互い正式なパートナーとは別れて、一緒になるかどうか）まで考えて発言されているかどうかはわかりません。
しかし、何となく私は「現在のパートナーと別れずに、お互いパートナーには内密にした状態で良好な関係を続けませんか？」というお誘いである様な気も致します。これはあくまで想像ですが・・・

今回、「彼がどうしたいか」という所に焦点を当てて回答させて頂きましたが、モラルで言うと（言わずもがな）これは良くありません。火遊びが大火事になってしまうといけませんので、あまり踏み込まれない方が宜しいかと思われます。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。