なかなか会えない先輩との関係を保つにはどうしたらいい？(18歳・女性）

高３女子です。拙い文章ですが相談に乗って頂けたら嬉しいです。

半年くらい前から1個上の先輩とLINEをしています。先輩が高校を卒業した後にたくさんするようになったので、対面で話したことはほとんどありません。そして今年は私が受験生なので、まだ遊んだりはせずに電話とLINEだけの関係です。
途中で会話が終わることもありますが、だいたい先輩の方からまた声をかけてくれます。

今までは相手は私のことを下の名前(呼び捨て)で呼び、私は相手を先輩と呼んでいました。
ですが最近自分のことも下の名前(呼び捨て)で呼んでほしいと言われました。
今まで年上の人を下の名前だけで呼んだことがないし、異性との会話にあまり慣れていないこともあって、急に呼び捨てにするのはとても照れます…。
これは相手との距離が縮まっていると解釈してもいいのでしょうか、？

私は今までまともな恋愛経験が無く、自分に自信も無いので、自分の発言や行動に対して相手がどう思うかを過剰に気にしてしまいます。そのため、なかなか自分から行動に移せません。勝手に好きになって、勝手に振られることがほとんどです笑
だから受験が終わるまでに相手との関係が終わってしまわないか不安です。もっと自分から話しかけるべきでしょうか？

受験が終わったら遊びに行こうと誘ってくれたので、それが受験勉強のモチベになっているんです…。