うまくいってるはずのに、そう信じれなくて、どうしたらいいかわからない(18歳・女性）

好感を持たれている可能性は十分に高いです。
・初デートから花火大会までの流れがとても自然で、彼も質問者様を大切に扱っている。
・帰り際に「気になってる」「また遊んでほしい」と気持ちを伝えた際、彼も「嬉しい」「また遊ぼう」と前向きな返答をしている。
・その後のLINEでも、彼の方から「次どこ行きたい？」と聞いてきている。
部活中心の生活をしている人は、日程が確定するのが遅くなりがちで、「予定表出たら連絡するね」が本当に“そのままの意味”であることが多いです。

◆どれくらい待てばいい？
・1週間以内なら待ってOK
まだ部活の予定が確定していない可能性が高いです。焦らず、明るく過ごしていて大丈夫です。

・1週間以上経ったら、軽く様子を見てみるのが自然。
たとえば次のようなLINEが自然です
「犬カフェ少し調べてみたんですけど、〇〇に良さそうなところありました！」
「○○さん、今忙しいと思うので落ち着いたらで大丈夫です！」
上記なら「催促」ではなく、「一緒に行くのを楽しみにしている姿勢」と「相手への気遣い」を両立できます。

ポイントは「受け身すぎないこと」。
恋愛がうまくいかない方の多くは、「相手から来ない＝嫌われた」と思いがちです。
でも実際には、「忙しい」「タイミングがない」「誘うきっかけが見つからない」だけのことも多いです。
彼もきっと真面目な性格で、「自分が誘うならちゃんと時間を確保したい」と思っているタイプだと思います。
だからこそ、質問者さんが軽く一言添えてあげることで、彼の行動が促される可能性が高いです。

これまでのやり取りから見る限り、脈はしっかりあります。
・花火大会での気遣い（手を繋ぐ・背中を貸すなど）
・「また遊ぼう」という明確な言葉
・「次どこ行きたい？」という具体的な質問
これらは彼が好意を持っている証拠です。
「部活の予定が出ていないからまだ連絡していない」だけの可能性が非常に高いので、焦らず、でも少しずつ自分からも動いていくのが良いと思います。

◆まとめ
・花火から1週間以内：連絡を待ってOK（焦らない）
・1週間以上経過：「犬カフェ少し調べてみました！」など軽く連絡
・2週間以上経過：それでも反応がなければ「元気にしてる？」と様子見LINE
・反応あり：ゆっくり関係を育ててOK
・反応なし：まだ結論を出さず、1〜2週間ほど空けて再トライも可

焦らなくて大丈夫です。
今回のような優しい接し方をしてくれる彼なら、ちゃんと気持ちは届いています。
「嫌われたくない」ではなく、「また一緒に過ごしたい」という前向きな気持ちで動くのが一番です。