好きな人と仲良くなりたい(24歳・女性）

男性目線で率直に回答しますね。

＞・彼は何を考えていそうでしょうか、彼の感情を刺激しない対応をしたいです。
おそらく、彼は感情の起伏が激しいタイプなのだと思います。また、好きバレしているために、あなたに対してなら多少身勝手な言動をしても許されると思っている節はあると思います。
そういう意味で、他の方の意見にあった「彼は過剰反応が多く」というのは当てはまっているのではないかと思います。

彼の感情を刺激しない方法は、ただただ彼のことを温かく受け入れてあげることだと思います。彼の言動や未読スルーも、それが彼なのだと思って、温かく理解してあげ、余裕をもって対応していけば良いと思います。具体的には、「最長2ヶ月無視されたこともありました」というように彼から連絡が来るまで気長に待ち続けていれば良いですし、また彼から身勝手な言動をされたとしても、それを受け入れてあげて優しい言葉で応じてあげればよいと思います。

＞・この状況でも彼に振り向いてもらいたいです、何か方法はありませんか…
これも上述の通りです。すでに彼に一度振られている訳ですから、もう一度告白をしても失敗する可能性が高いと思います。ですので、温かく彼を包んであげて、彼の対応が変わってくるのを気長に待つより他はないと思います。そのうち、彼もあなたの居心地の良さに改めて気づいて態度を変えてくる可能性も十分にあります。

あとできることは、外見について彼の好みになるように自分磨きをしていきましょう。
服装、化粧、髪型、体型などなど外見全てにおいて彼の好みに寄せていきましょう。もし彼の好みが分からなければ、一般的に男性が好きそうな外見になるように自分磨きをしましょう。（ネットで調べればいくらでも情報は出てきます。）
理由は、男性は女性以上に恋愛をするときに相手の外見を気にするからです。それはこういった場合でも同様です。私自身も、一度別れてから（気持ちが離れてから）、久々に会った時に相手の女性の外見が前よりも垢抜けていて気持ちに火がついたことがあります。

参考になれば幸いです。

今回の件について数名の方に相談しているようですが、質問者様や彼から近しい人の回答であれば、どれも当てはまるのかなと思います。それぞれの方の性格や行動パターンを知っている方の目線は非常に冷静です。これらの回答の中に、質問者様から近しい方の回答はありましたか？まずは、その回答を冷静に受け止めていただいたうえで、私なりの意見を付け足させていただきます。
私は、彼からは敵意というより、「質問者様からの好意に絶対的自信があり、どんなことをすれば質問者様が離れていくのか・どこまで自分（彼）の非常な行為に耐えてくれるか」というなんとも上から目線の態度を感じました。また、彼自身は鬱っぽい方というより、まるで小さな子供がお母さんに対する愛情の試し行為のような、お母さんへ無償の愛情を試すかのような行動をしているように感じます。こんな自分（彼）を好きになってくれたということは、無条件で愛情を注ぎ続けてくれる人だろうと勘違いをして、そんなお母さんと同じような相手（質問者様）を見つけることができたと思い、多少雑に扱っても自分のことを好きでいてくれるか試している。彼の状態は、鬱っぽいというよりゆがんだ自己愛を持っていたり、自身のコンプレックスを他人を通して解消するような、もう少しこじれた心理状態を感じてしまいます。
彼の抱えている不安な気持ちや、彼が付き合おうとした期間があったこと、彼の恋愛の苦手意識などへの指摘がありますが、それは「彼の（内なる）問題」であって、質問者様には関係のないことです。しかし、そんな彼からの行動を受けてからも質問者様が彼に執着してしまうことは、質問者様の問題としてとらえるべきです。なぜ、ご自身の心が彼に傷付けられている自覚があるのに、彼から離れられないのか。そこに向き合っていく必要はあると思います。
今の彼とお付き合いして、質問者様は幸せに感じますか？きっと彼の態度は変わらないままだと思うので、そんな彼に傷つけられる自分を楽しめるようであればお付き合いとしては成立するかもしれません。しかしそれがいつまで続くか、冷静に考えてみてください。もし、冷静な考えをうまく持てないのであれば、ご自身の置かれた状況を友達から相談されたとしたら、どんなアドバイスを送ると思いますか。私自身、質問者様と少し内容は違えど、振られた相手に執着してしまったときには、自分自身に恋愛のアドバイスをして踏みとどまった経験があるので、有効な手段の一つとして頭の片隅で覚えておいていただけるといいかもしれません。
周りの声も大事ですが、結局「本質を見極める」のはご自身の目です。自分にとって何が正しいか選び取るのかは、質問者様にかかっています。ご自身の気持ちや支店に自信をもって、彼と対峙してみてください。応援しています。