彼氏への甘え方がわかりません。恥ずかしいが勝ってしまいます。。(26歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
ご相談内容を拝見致しました。今回はクール女子の方からのご相談ですね。「クール女子」というと、格好良いイメージがありますね。「後輩の女性から慕われる、お姉さん肌」な感じでしょうか。
そんなカッコイイ女性が実は裏で彼氏に甘えたくて、可愛く接したいと考えていた・・・・と思うと、私の様なオッサンはそのシチュエーションを想像するだけでデレデレしてしまいますね。
すみません、キモイ！と言わないでください。真面目に回答をさせて頂きます。

さて、質問者様と彼氏様は交際して約1週間程度との事で、まだデートは1回程度、手もつないでいない「清い交際」という事ですね。
「告白してもらいお付き合いしています」という事は当然ながら、「好意がある」という事で相互理解されている状態です。
という事で、本来であればデートで手くらい繋いでも良かったのでは・・・との事ですが、まだ、彼氏様は初回のデートなので照れがあるのでしょうね。
さてこの状況、彼が手を繋いでこなかったのは奥手だから、というのもあるかもしれませんが、「質問者様との関係を大事にしている」とも考える事が出来ます。
「男性が手を出してこない」というのは、それだけ関係性を大事に思っているという事です。気持ちが追いついていない女性を急かす様な形になり、引かれてしまっては困るんです。だから男性は本命の女性の前では慎重になります。
その理論で言いますと「簡単に誘ってくる場合はあまり大事に思われていない」と考える事が出来るかもしれません。

また「好意を伝え合わない」というのも、現段階ではそこまで気にされなくてよいかと思われます。
日本人男性は特に、好きだ好きだと面と向かって言うのが苦手です。中にはもちろんイタリア人ばりに積極的な男性もいますが、だいたいのケースでは「もう（自分からの）好意は（相手女性に）伝わっているだろう」という認識で、改めて好意を積極的に伝えません。
男性としてはどちらかというと好意は言葉ではなく行動で示す事が多いです。例えば次回の約束をする、頻繁に連絡をやり取りする、メッセージを送ったらちゃんと返事をする・・・という様な、その行動をもって好意がわかる、という感じです。

という事で今、差し当たっての問題は、クール女子である質問者様が「彼にどうやって可愛い部分を出して行くか」でしょうか。
良好な関係構築と甘えるのにはそれぞれポイントがあります。
まず、良好な関係維持のポイント（女性ができること）ですが、それは「オーバーになること」です。今回で言うと普段クールな質問者様が彼の前でだけデレる、という状態を作るのです。
まだ彼氏様とは1度しかお会いされてないので、一緒にいると異性として魅力を感じるので気持ちが高揚するのですが、「お話が本当に楽しいかどうか？」と聞かれると何とも言えないのではないかと思います。
そんな状態であっても女性は積極的に「楽しい」と発信するんです。例えばデート中に面と向かって言うのが難しい場合は帰ったあとにメッセージで伝えても良いでしょう。
「今日は色んなお話が出来てとても楽しかったです♪こんなに楽しかったのは初めてかもしれません。〇〇さんと一緒にいると時間があっという間に過ぎてしまいます。次回、是非〇〇に連れていってください」という感じです。（「次回〇〇に行きましょう」じゃないんです。「連れていってください」というのがミソです）
そうすると男性側としては、「あっ、こんな可愛いメッセージをくれたという事は、よほど楽しかったんだな。よし、次回ももっと楽しくいこう」と、自信になるんです。
その自信が良い連鎖を生みます。「もっと（女性に）気分よくなってもらおう」「より良い関係にしよう」と、好循環を生むワケです。
段々、デート内容も充実してきます。言霊ではありませんが、こと恋愛関係においてポジティブなワードを積極的に出していくのは間違いない良策です。男性は行動で、女性は言葉で好意を表していくんです。
これは実は理に叶っています。男性は女性と比べて相手の顔色を見たり、空気を読んだりするのが苦手な方が多いです。という事で男性にはわかりやすく言葉でもって「伝える」という事をしないと伝わらないんです。
よくドラマで怒っている女性に「何でそんなに怒ってるの？」と尋ねる男性を見たことはありませんでしょうか？女性は「自分の胸に聞いてみてよ！」と返したりしますね。
これ、男性は女性が何で怒っているか何もわかっていません。男性は言葉でないと理解できない生き物なんです。「察する」というのが苦手なんです。
という事で女性から男性に言葉を投げる、というのが大事になってきます。

そして「甘える」について、ポイントは「一人で出来るちょっとした事をあえてやらず、お願いしてみる」です。
例えば、円満な夫婦関係維持のため、「敢えて電球交換は全て旦那にやってもらう」という女性がいます。その方は自分でも電球なんて簡単に交換出来るんです。サッサと脚立を運んで高所でもホイホイ交換します。しかし敢えてそれを旦那さんの前では「お願い」と頼む。
旦那さんが「仕方ないなぁ」と電球を交換したら「さすが！私じゃなかなか届かなくて」という感じで褒めます。
これ、めちゃくちゃ大事です。プラスにしかなりません。男性側は「女性に甘えてもらった」「自分が解決した」という自信に繋がるんです。女性側は面倒な仕事が片付くワケです。
質問者様の彼氏様は車を運転されるのですね。では、今度、ちょっと不便な所に用事がある時に「そこに行きたいんだけど不便で困っている」と伝えてみてください。「車を出してほしい」じゃないです。「どうしようかなぁ」という感じで持ちかけるんです。
「じゃあ僕が車を出すよ」と言ってくれたらしめたものです。思いっきり喜んでお礼を言ってください。
そして当日、「これ今日のお礼ね」と気の利いたお土産でも渡せばベストです。そんな感じで、「本当は自分でもできるけど、彼氏の方にお願いする事も出来ること」って色々あると思います。
それを押しつけがましい感じでなく、彼氏の方から「自分がやりましょう」と言ってくれる様にお願いしてみる。これが「甘える」という事です。
ただし、行き過ぎて「依存」と思われるとダメです。「貴方がいなきゃダメ」までいくと行き過ぎです。基本ベース、自分でも出来るんだけど・・・・という力加減を心掛けます。「自分がいないとどうしようもないんだな」と思われない様にしましょう。
当然の事ながら、そうやって得た彼からの提案はお言葉に甘えましょう。遠慮して断ってはいけません。
デート中に手を繋ぐくらい可愛いものじゃないですか。女性から提案されて嫌な気持ちになる男性はいません。
彼は質問者様を大事にしたいあまり遠慮がちです。ちょっと勇気を出して、「せっかくだから手を繋ぎたいな」とだけ言ってみてください。これも甘えるアピールです。きっと彼氏は喜んで手を繋いでくれますよ。
以上、少し長くなりましたが少しでもご参考になれば幸いです。