マッチングアプリで初対面の日に家に行くのはダメですか？(21歳・女性）

◆初対面の男性の家に行く事
ダメではないですが、おススメしません。ほいほいついていくような女…と言うより、ダメな男に引っかかるリスクがあります。

男性の中にはごく一部、ヤリモクの人が混ざっています。そのような人はヤル事が目的なので、終わったら切り捨てられるか、やり続けれる限り関係を継続。基本的に自分が満たされることを目的としているため、長続きしません。

付き合う事・恋人関係になることが目的ならそれでも良いんじゃないかと思いますが、将来的に結婚を見据えたお付き合いをしたいと考えるなら、相手（質問者様）の事を大事に考えている人かどうか。の見極めをすべきです。
大事に考えている人は、安易に手を出してこないため『関係の浅い内から家に誘う』という選択肢をとらない事が多いです（多いというだけで絶対ではありません）

◆ほいほいついてくる女は真面目なお付き合いをする対象に見える？
個人的には
・チャラい
・世間を知らない
のどちらかだと思ってしまいます。

そして真面目な人は世間知らずな一面もあるため、ほいほいついてくるだけで不真面目だとは思いません。むしろ普段の態度や価値観など、総合的に見て『この人は真面目そう』と判断します。

◆真面目なお付き合いをできるケースはあるのか
あると思います。
身体の相性が大事。と思う人は一定数居ますし、単純に恋愛下手という可能性もあるため。
家ではないですが…リアルで初めて会った女性をホテルに連れ込み、付き合いを重ねて結婚した。という友人も居ます。
（Skypeで何度か顔は合わせていますが、リアルで会うのは初めてという人）
相手女性の父方と凄く揉めたらしいですが…