将来について(24歳・女性）

男性目線で回答します。

Q：私1人で背負っていく自信がありません。
A：背負わなくても良いのではないでしょうか？
基本的な考えとしては「お互い自分の事は自分でやる」で良いと思います。
二人はお互い成人ですから、自分の人生に責任を持つ年です。
具体的な生活スタイルや彼の職業は分かりませんが、もし二人とも問題なく一人暮らしをされているなら、経済面で心配することはないように思います。
（むしろ一緒に暮らすことで、お互いが一人暮らしの時より若干生活費は抑えられます。）

もし借金を抱えていたり、彼が実家暮らしなのに貯金が無いという状況なら、関係の見直しも含めて慎重になった方が良いと思います。
（その時は、まずは彼に一人暮らしをしてもらうのが良いと思います。）

◆給料が増えない件について
給料を増やす手段はいくらでもあります。問題は「彼にその意思があるかどうか」。
アルバイトなら正社員に、正社員なら（会社がブラックなら）転職を、個人事業主なら逃げ道を用意しておく（博打をしない）ことで最悪の手段は防げます。
（実際、わたしも転職を繰り返して何度も給料UPしました）
簡単なことではないですが、そのような挑戦をせずに「増えない」と言っているなら、関係の見直しを検討しても良いかもしれません。
二人だけなら良いですが、将来子供が欲しい。となると質問者様への負担は避けられません。

◆結論
・「背負う」のではなく、「自分の面倒は自分でみる」という考えを持つ。
・彼は給料を増やす具体的な行動をしているのか。（何もせず単に「増えない」と言って諦めているのか）
このような視点を持って判断すると良いと思います。

最初から自信を持っている人なんていません。むしろ無いのが普通です。（たまに根拠のない自信を持つ人はいますが）
わたしも結婚する時は、「自分みたいな人間がちゃんと子育てできるのだろうか…」と不安になっていました。今は5歳になる息子がいますが、普通にやって行けてます。
なので「小さく始めてみる（同棲）」「一人暮らしをしてみる」などして、「これならいけそう」という自信を見つけることが重要だと思います。