2回目デートで日帰り温泉はあり？(28歳・男性）

まず「高級料理を奢りました」というところにセコい人間性が出ているので、気を付けた方が良いと思います。

日帰り温泉旅行についてですが、行きたいなら双方合意していれば良いと思います。
しかしあなたにとってのメリットは何も無いかと思いますが、なぜわざわざ温泉なのでしょうか？

ご存知かと思いますが、温泉は中で男湯と女湯に別れています。
わざわざ行くような温泉ですから、お互いゆっくりと浸かりたいでしょうし、女性の支度の時間など考えると、2時間近くは別々に過ごすことになります。
二回目で相手のことを知らないといけない時期に、貴重なデート時間を別々に過ごすメリットが私には見つかりませんでした。
まさかとは思いますが、部屋風呂で混浴ということはないですよね？だとしたら提案した時点でブロックされて終わりです。

最後に、もし私がこのプランに誘われたらですが、確実に100%絶対に断ります。
温泉に浸かってゆっくり出来たとして、そこからまた化粧をして髪の毛を整えて、そこまでしてあなたと温泉に行くのであれば、気の知れた友達同士で行きます。

顔を洗わなくても蒸気で濡れてしまうのでスキンケア用品、化粧道具は必須ですし、髪を洗わなくても蒸気で濡れたり乱れたりするため、場合によってはヘアアイロンまで持参です。そんな大荷物で、会うのが二回目の男性と森林浴なんて、正直罰ゲーム並みに嫌です。

素直に森林浴をしてから、お得意の高級料理を「ご馳走様して」差し上げれば良いのではないでしょうか？