お泊まりは怖い(24歳・女性）

それはお困りですね。質問者様と同じ様に感じる友人がいますので、今まで彼女から聞いてきた話をベースにお答えさせてください。
まず結論から申しますと「こういう時こそ素直に話すべき。ふるいにかける良い機会」です。順にお話ししますね。
①付き合って1年半でお泊まりの希望は変じゃない。
質問者様も充分大人の年齢ですし、1年半お付き合いしていれば男性としてはもっと触れたいと感じるのは当たり前です。1年半待ってくれた彼氏さんは、相当我慢していたのかもしれません。今回のお泊まりで、最後まで行かずとも関係を深めたいとは思っているでしょう。まずは、お相手の心も理解してあげましょう。
②怖いと思うのも変じゃない。
これは人それぞれですが、質問者様のように初めてのことであったり、触れ合う事に抵抗がある人がお泊まりのお誘いに恐怖心を抱くのは当然です。しかしこの恐怖心は男性には備わっていないものなので、彼氏さんに理解してもらう必要があります。
③まずは愛情から伝える。
お誘いは嬉しいとしながらも、今回お泊まりすることに不安があるから、それを解消するために一緒に考えてほしいと言ってみてはいかがでしょうか？その際、自身の不安ばかりを話すのではなく、彼が1年半も待ってくれているであろうこと、彼自身も経験がないなら不安であろうに色々考えてくれていること、自分も触れたい気持ちがない訳ではないことなどを愛情を何度も伝えながら話してみましょう。
④具体的にどうしたいか話す。
その後は質問者様が不安に思っている事を素直に伝えます。伝えられたら、具体的にどうしたいのかも伝えてあげましょう。例えば、「一気に最後までではなく少しずつ段階を踏みたい。次はここまでならやってみたい」とか、「私は貴方の事が大好きだから、ご両親からの印象が悪くなる事はしたくない。ご両親が知らないお泊まりは不誠実だから、家にはご挨拶してからあがりたい。お泊まりもご両親に周知させたいので、今回は見送らせて欲しい。その代わり私たちも小旅行してどこかで一泊しよう」など、具体的な代替案を提示するのがおすすめです。
⑤話し合いが可能かどうか。
不安や不満を伝え合うだけではなく、どうしたらお互いが納得できるかしっかり話し合ってください。なんとなく話しづらいと感じるかもしれませんが、こういう時きちんと話し合えるのが素敵なパートナーです。ふるいにかけるつもりで行きましょう。もし彼が話し合いに応じず、「大丈夫大丈夫！とにかく泊まりを！」のスタンスならば、質問者様の幸せは彼といることではないかもしれません。
質問者様の考えも彼氏さんの考えも間違ってはいません。「貴方が好きだから」を伝えるのを忘れずに、不安を話してみてください。応援しています！