フラれるか(25歳・女性）

男性目線で考えられる要素について回答いたします。

◆結論
「99％フラれる」と断定できる材料は、現時点では揃っていません。
ですが、彼の機嫌が一時的に下がっている、もしくは距離を取りたい状態である可能性は否定できない。
という印象です。

① 付き合って2日目で嫌いになるか
一般的に、一昨日付き合い始めて翌日に「嫌いになる」「別れを決断する」ケースはかなり少ないです。
特に、大きな喧嘩や価値観の衝突があったわけではありません。
ですので、「もう無理だ」と判断された可能性は低いと思います。

② 家デート中の違和感について
本来はアニメを見る予定だったにもかかわらず、彼が物件探しに集中していた点は、確かに寂しさを感じて当然の状況です。
ここで重要なのは、その物件探しが
・彼個人の都合なのか
・将来（同棲など）を見据えたものなのか
という点です。
もし将来を見据えた行動だった場合、彼の中では「真剣なことを考えている最中に、軽い雰囲気で過ごせなかった」という気持ちがあった可能性もあります。
一方で、彼からアニメ鑑賞を提案しておきながら自分の用事を優先していたのであれば、彼側の配慮不足でもあります。
この点で、質問者様が責められる必要はありません。

③ お金の件について
500円のところを1000円で返したことを理由に「金銭感覚が雑だ」と判断され、嫌われる可能性は低いです。
むしろ、手持ちがなく多めに払ったという事実だけを見れば、悪い印象にはなりにくい行動です。
彼が相当シビアな性格であっても、この一点だけで気持ちが冷めるとは考えにくいと思います。

④ LINEの変化について
絵文字がなく、会話を広げず既読で終わった点は、確かに不安になります。
ただし、LINEのテンション低下は
・疲労
・考え事が多い
・一人になりたい気分
など、恋愛感情以外の要因でも起こります。
特に、物件探しや将来に関わることを考えている時期であれば、一時的に余裕がなくなるのは珍しくありません。

⑤ 当日のドタキャンについて
「具合が悪い」という表現が曖昧なため、不信感を抱くのは自然です。
おっしゃる通り、この言葉には
・身体的な不調
・精神的な疲れ
・気持ちの整理をしたい状態
も含まれます。
ただ重要なのは、無言でフェードアウトしているわけではなく、連絡はしているという点です。
完全に関係を切るつもりなら、ここまでの対応はしない人も多いです。

◆総合的な印象
・機嫌が下がった、または距離を置きたい気持ちはあり得る
・しかし、この一連の出来事だけで別れを決意するほど決定的ではない
・質問者様が「嫌われた」と思い込むほど、状況は悪くない
というのが、全体を見た率直な判断です。

◆今後の対応について
今は追い詰める時期ではありません。
・数日〜1週間ほど時間を空ける
・責めず、重くならない一言を送る
もし思い当たる節があるなら、「昨日はありがとう。忙しい中付き合ってくれて感謝しています」
程度の軽い気遣いで十分です。
謝罪も説明も、長文も必要ありません。

◆最後に
質問者様は、相手の言動を丁寧に振り返り、自分を責めすぎています。
今の不安は、恋愛が始まった直後だからこそ強く出ている部分も大きいです。
「99％フラれる」と決めつけてしまうと、本来不要な行動や言葉が出てしまい、かえって関係を不安定にします。
今は「まだ判断材料は出揃っていない」と捉えて、少し距離を置いて様子を見ることをおすすめします。
質問者様が必要以上に傷つかず、冷静さを保てることを願っています。