彼は本当に私のことが好きなんでしょうか、、(22歳・女性）

それはお辛いですね。過去の恋愛相談経験からお話しさせてください。
結論から申しますと、現在質問者様がお辛い思いをされている原因は「彼の好きと質問者様の好きが一致していない」事だと思います。理由をお話ししますね。
①一般的な好きの解釈をおさらい。
恋愛的に好きという場合、一般的には相手の幸せを願い、その存在を大切にします。質問者様もそうだと思います。そう考えると彼の行動は目に余るものがありますね。
②彼の行動をおさらい。
通常でしたら、半同棲の場合に彼女のお金の負担が軽くなるよう何かしらの行動をするものです。家に来ても、お金を使わないよう短時間のお家デートにしたり、やりようはいくらでもあります。また、マッチングアプリへの登録の言い訳がお粗末すぎます(言い方が悪くてすみません)。本当に写真の悪用なら警察もしくは弁護士沙汰になってもおかしくない事ですから。
③それでも彼は質問者様が好き。
彼とは好きの定義が違うのです。質問者様のようにお相手の事大切にするのではなく、彼の「好き」は「自分に都合のいい女性」という意味が大いに含まれているのでしょう。
半同棲でお金の負担をかけても許してくれる。家に行かなくてもそれっぽい理由を言えばむしろ喜んでくれる。アプリをしていても浮気していないと言えば許してくれる。テキトーな言い訳を並べても信じてくれる。浮気をしても、たくさん謝罪して言い訳を並べてたくさん君だけが好きだ一番だと泣きつけばおそらく許してくれる…。彼にとってこんなに素敵で都合のいい女性は他にいないでしょう。彼は質問者様のことが大好きに間違いありません。
しかし、それは質問者様の望む「好き」とは違いますよね。ではどうしたらいいのでしょうか？
④嘘はハッキリさせておく。
彼の言いなりではないところを見せましょう。早速行動してください。アプリの写真は悪用されたと彼は証明しましたね。では、本気で助けてあげましょう。「アプリに削除依頼出しておいたよ！」「法務省のインターネット人権相談受付窓口に連絡してみたよ！」これで彼が余計な事だと言ったら、天然100%で「なんで？写真の悪用って怖いんだよ。大丈夫！私がやってあげるよ」と愛情たっぷりに返してください。これで不機嫌になったり慌てたりすれば確実に黒です。
⑤質問者様が幸せになる方法を考える。
彼と質問者様の「好き」が違いますから、この先どんなに彼なりに好きでいてくれても、質問者様は傷つき続けます。「好き」の価値観を変えるのは大変な事。10年かけて彼を正すより、10年かけてもっと素敵な男性を探したほうが、10年後の質問者様は幸せではないかと思いますよ。
また、④で嘘が分かった場合、彼は自分都合で平気で嘘をつく人という事です。これは「好き」とは関係なく人間性の問題ですから、正すのには追加で年月がかかります。嘘がハッキリしたならば、思い切って次の恋に目を向ける事をおすすめします。もしこの先に結婚や出産を想定するなら、まだ見ぬ未来の子どもが苦労をしますからね。
厳しい意見も混ぜてしまいましたが、私が質問者様の友人であったならと考えて回答しました。良ければご参考になさってください。応援しています！