疑い癖(30歳・女性）

仲良くお付き合いしているはずなのに、彼を信じられなくなってしまうなんてつらいですね。
質問者さんは何をそんなに不安に思っているのでしょうか。
私なりの考えを回答させていただきますので、参考になる点があれば幸いです。

まず、彼の浮気に関しては全く疑っていないのですよね。
遊んでいる相手が彼のお友達であっても、「行ってくる」「帰った」という連絡がなく、後になっても教えてくれなかった場合は「嘘」ということになってしまうのですね。
それなら、そのルールはもう撤廃してしまうのはどうですか？
現に今、質問者さんは彼のお友達のインスタを覗き、彼にカマをかけてわざわざ嘘をつかせるためのルールになってしまっています。

彼に嘘をついている意識はないと思います。
楽しくお友達と会ってきて、あなたにその内容を詳細に伝えるのは面倒だなと思ったり、たいしたことじゃないからいいかなと思っているだけのように感じます。
例えば「今日仕事どうだった？」と聞かれて、詳しく伝えてもきっとよくわからないよな、と思い簡潔に「忙しかった」と言うような感じというのでしょうか…

インスタを見て、彼に「そういえば昨日は○○へ行ったの？」と明るく聞けないのなら、今後はあまり見ないほうがいいですね。
質問者さんのモヤモヤを増幅させるだけになってしまいます。
せっかく順調にお付き合いしているのなら、自ら不安を呼び込むようなことはしたくないですよね。
質問者さんにとって心地のいいお付き合いになりますように。
応援しています。