相手の思考が読めず、困っています。(44歳・男性）

先々週に、旅行先のBARで出会った女性に旅行先で行われるイベントに誘われました。
1回しか会っていないし、話の流れで女性のアパートに泊まらないかという提案までされました。
思考が読めず困っています。

私は44歳男性で、東海県内に住んでいます。医療従事者をしています。
5月末に飛行機で一人旅に行ってきました。フラッとBARに立ち寄ったんですが、店内にマスターと女性客1名いました。女性は30代前半で3人でたわいのない話をして、女性とも連絡先は交換しましたが社交辞令程度と思い、旅行を終えて家に帰ってからLINEを数回していました。
突然、出会ったBARのマスターが主催するイベントに一緒に参加しませんかと連絡がきました。1回しか会ってない上にLINEも数回、そして急な誘いに戸惑いつつも電話して話を聞くことにしました。どうやら友達も結婚してしまい一緒に行く友達がいないとの事。もしくるなら前後の日も会って旅行を付き合ってくれるという話になり、行くことにしました。
飛行機を決めてイベント前日に日帰り旅行も相談したく2回目の電話をしました。まだ旅行の日程が連休のためホテルが決まってないことを伝えたんですが、翌日のLINEで「もしよかったら私のアパートで泊まりませんか？」と連絡きました。

何度もいいますが、5月前にBARで数時間話したくらいの関係です。私は誘われた時点で相手に少なからず好意あります。がしかし、自分の家に泊めるとか気が早すぎで思考が追いつきません。それとも男性として見てもらってない？
それなりに恋愛経験ありますが、このような経験は初めてです。
ちょっと返事するにしてもどう伝えるか困ってて書き込みしました。

相手は私に好意あるのか？ないのか？LINEをどう返せばいいのか？アドバイス頂けたら幸いです。