恋を終わらせたい(25歳・女性）

Q：どんなに奥手な人でも、好きなら話しかけてきませんか？
A：奥手な人なら話しかけてこないこともあります。

わたしも奥手な人間ですが、小・中学校の頃から好きだった女子には自分から話しかけることができませんでした。
20歳前後のバイトしていた頃も、気になった女性に対して自分から話すことはせず、相手から話しかけてきてもぶっきらぼうな態度をとっていました。
（それで後悔したことは何度もあります）
ですので、「好きでも話しかけてこないことはある」と個人的には思います。

奥手な人間の特徴は「失敗するのが怖い」こと。
・何を話せばいいか分からない
・自分に自信が無い（異性慣れしてない・恋愛経験が無い）
このような傾向がありますので、質問者様からきっかけを提供しないと関係は進展しない気がします。
具体的には
・変わらず挨拶を続ける
・会社の同僚や知り合いに、彼のことをそこはかとなく聞いてみる（そして、1対1になったときに彼の興味ある話題を振る）
・1対1が苦手なら、複数人の会話に混ざって彼の様子を観察する
これらができなければ、キッパリ諦めて次の恋に進んでしまった方が現実的と思います。

個人的に、奥手な人と相性が良いと思うのは「誰とでも分け隔てなく話しかける社交性のある人」
先に、自分の情報を開示したり、表情豊かな顔を見せることで奥手な人は安心して語り出します。
※同じような性格の人とも相性は良いのですが、出会いのキッカケが生まれにくいため、社交性のある人の方が成就しやすいイメージがあります。

◆結論
個人的には、脈なしとは言えない。
挨拶の反応が良くないのは緊張から、な気がします。
この手の人は、事務的な話や仕事の話といった真面目な話を通じて仲良くなっていくのが王道だと思います。