食事に誘うタイミング(32歳・男性）

過去の恋活や婚活で男性からお誘いいただくことが多かったので、女性の立場から回答させていただきます。
まずは、お相手からLINEをきかれたということで、少なくとも相談者様ともっと仲良くなりたいと思われたことが伝わります。
その後もたわいない話でLINEを送り合う習慣があることから、相談者様の思われるとおり距離は近づいていますね！
映画のお誘いのタイミングはとても勿体なかったですね…
もしかしたらお相手も誘って欲しかったかもしれませんし、お仕事の都合上、自分から誘うのが難しくて悩まれた可能性もあります。
相談者様がお相手を思いやり遠慮されたことも、ぜひ伝えて欲しいと思います。
社内で噂になることがお相手の迷惑にならないか心配なことも、伝えてもらえると私なら嬉しいです。
ご相談内容を見る限り、お相手が警戒しているようには感じませんが、確かな好意を持たれているかも分かりかねます。
なので、このまま引っぱると｢ご飯に行きたいね｣という言葉がただの社交辞令で終わってしまいかねません。
最初に申し上げたように、女性は男性から誘われることが多いです。
女性から誘うことを遠慮する人もいます。
お相手の仕事が落ち着くなら、そのタイミングで相談者様から食事に誘ってみてはいかがでしょうか？
例えば｢仕事お疲れ様！忙しさが落ち着く時に打ち上げ的な感じでご飯行かない？ふたりでゆっくり話してみたいと思うんだけど、男女サシだと噂になるかもって心配だったら、他の同期にも声かけてみるよ｣という感じで、お相手の逃げ道も確保しながら、ご自身の気持ちも伝わるように。
私も過去に誘ってもらった時、てっきりふたりだと思ったら｢他に誰誘います？｣と言われて、あわてて｢ふたりがいい！｣と送ったら｢いいの？良かった！｣と返ってきてホッとしたことがありました。
先に、ふたりで行きたいという気持ちを知っておきたかったので、伝えておくことをオススメします。

お誘いに対してお相手がふたりで行こう、という意思を示されたら次の約束を取り付けるなど、関係をすすめていけると良いですね！
｢今回はみんなで行こうか｣などの返信があった場合は、長期戦の方がお相手も心を開きやすいと思います。
どちらにしても、食事が実現した場合はその時を楽しんで、少しでも仲を深めてくださいね！応援しています。