告白した時に、彼女に困惑されました。(28歳・男性）

Q：このままの場合もあればお付き合いする可能性もあるのでしょうか？
A：どちらの可能性もあります
ただ、良い流れだとは思います。
「回答はもらえなかった」ということですが、それはタイミングが早かっただけ。
お出かけの約束も取れたことから、相手は前向きに考えてくれています。
今後は異性として、恋人として見てくれるようになるため、これから関係を築いていけばお付き合いできる可能性も十分あります。

Q：大人しくしておくべきなのでしょうか？
A：彼女の生活リズムを壊さない程度にアプローチをすべきです
基本的にアプローチはすべき。ですが、彼女の生活リズムには最大限配慮すべきです。
色んなことを話せる仲であれば、彼女の生活リズムも他人よりは熟知されていると思いますので、質問者様の裁量で決められても良いですし、いっそ彼女に話してしまっても良いとも思います。（「こんなに頻繁に誘ってるけど、大丈夫？」など）

聞きづらければ、
・繁忙期はお出かけを控える
・それ以外では2週間に1度くらいのペース
・会社で接点が多ければ3～4週間に1度くらいでも良い
この辺りが無難だと思います。
また、
・翌日が仕事であればデートは早め（夕方くらい）に切り上げる
・仕事が忙しそうなら軽めのデート（小一時間程度）にしたり、彼女の最寄り駅でデートする
・彼女の趣味が一人で出来るもの（動画・ゲーム・読書など）なら「22時～0時は連絡しない」といったルールを作る
このような配慮をするのも良いと思います。

◆結論
今は恋人としてお付き合いするための判断材料が無い。という状態。
そのため、飲み会では見ることのない面をアピールするのが良いです。
例えば
・私服のセンス
・デート場所のセンス
・気くばり、頼りがい（疲れさせない・恥をかかせない・迷わせない）
・共通の体験を通じて居心地の良さを感じてもらう
今はスタートラインに立った状態ですので、これからが勝負です。
お付き合いが上手くいくことを祈っています。