送りたいのにやっぱり送れない(18歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
ご相談内容を拝見致しました。質問者様は気になるお相手がいらっしゃるのですが、あまり頻繁に話しかけてお相手様から変に思われることを心配されているんですね。
今回、結論から申しますと「全然大丈夫でしょう」となります。むしろ、「そろそろ何らかの連絡を入れておいた方が良い」と言えます。その理由を説明させていただきます。

質問者様はお相手様のインスタをフォローした上にDMで「彼女いますか」と質問をされております。また、彼女欲しいかどうかの確認、また連絡しても良いかの確認も行った・・・とあります。
これらは、男性の勘が鈍ければその限りではありませんが、鋭い人だと「あっ、この方（質問者様のことです）、自分に対して好意を持ってくれてるんじゃないか？」とピンとくる内容です。
何故かと言うと、どうでも良い人の彼女の有無なんて気にしません。いてもいなくてもどっちでも良いので、パートナーの有無なんてそもそも興味が無いワケです。対面で会っている時に話題で出てきたのであればまあ「その時の流れで」という事も考えられますが、わざわざインスタのDMで送って来るというのは、それが「本当に聞きたい事」と言えるんです。
その上で「また連絡しても良いですか」とお尋ねになった日にはダメ押しの様なもので、「自分に対して好意を持ってくれてるのはほぼ間違いないな」とお相手は確信すると思います。

「えっ（好意が）バレちゃってるの？恥ずかしい！」と思われないでください。ここからが良いんです。
今回、そういった好意がバレてる（可能性が高い）にも関わらず、先方様は「また連絡してもらっても良いよ」と言ってくださってますね。
そもそも、面と向かって相手から「連絡しても良い？」と尋ねられてなかなか「ダメです」と言える人は少ないでしょう。しかし、ダメだったらここが曇るんで何となくわかるんです。
例えば、「また連絡しても良い？」と尋ねたら、あまり歓迎されない場合は「えっ、最近忙しいからあまり返事できないかも」とか、「俺って返信遅いからそれでも良ければ」という様に、ストンとした返事が返ってきません。ここで「ああ、脈は無さそうだな」と何となくわかるんです。

しかし、今回は先方様が「話しかけてくれてありがとうね」とまで言っておられますね。嫌ならこんな事は間違っても言いません。
という事で、前回のご連絡から5日が経過しているとの事ですが、もしかすると「連絡くれるって言ってたのにもう5日も経ってる。あまり僕に興味ないのかな」とまで思っておられるかもしれません。
そろそろ1本、連絡を入れておいた方が良いレベルだと思います。

こういった時に女性に多いのは「遠慮しがち」ということです。女性は男性と比較すると細かい気持ちの配慮ができる人が多いので（あくまで私の個人的な意見です）お相手様の事を気遣いすぎて、かえって行動が遅くなってしまったり、行動できないまま時間だけ過ぎてしまう事があります。
荒っぽい意見かもしれませんが、「ちょっとグイグイ行き過ぎかな」というくらいの力加減でちょうど良いんです。
連絡を取る時はちょっとテンションをあげて、明るく元気にいきましょう。きっとお相手様も気分が良くなり、お返事が返って来ると思いますよ。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。