食事の予定が決まっているが期間があるためその間に誘っていいのか(28歳・男性）

気になる人とのデートが1ヶ月先になるのは、ヤキモキしますよね。お気持ちわかります！
私は社内恋愛の経験が豊富なので、私だったらどうするかを書きますね。

＞予定以外で仕事終わりの食事など誘っていいのか？それとも予定が決まっている上での誘いはしつこいので素直に予定まで待つのか？
＞毎日諦めずにLINE送るのかいっそ電話してみない？と誘うのか。もしくは、LINEは諦めて会った時に話すのか？

上の二つの相談についてですが、次のデートまで1ヶ月空いてしまうので、何かしらのフォローはしたいところです。
まず、LINEや電話よりも、うまいタイミングで会った方が良いです。理由は、普段LINEのやり取りがあまりないということ、そして、LINEよりも会った方が距離を縮められることです。
ここでポイントは、あくまで自然な感じで会うことです。すでに、次の食事の予定が決まっているので、また何かしらの約束をしようと思うとまだ脈ありかどうか怪しい段階では相手の女性に重く捉えられてしまうリスクがあるためです。
おすすめなのは、
・彼女が帰社するタイミングを見計らって偶然を装ってばったり会い一緒に帰る
・彼女がランチする場所が分かるのなら、偶然を装って居合わせる
などです。あくまで自然な形で会って話をすることがポイントです。

＞脈ありなら優先することもあると思うんですがまだこの段階じゃない人他の予定を優先するのかどうか聞きたいです。

こちらについては、脈ありじゃないのであれば、他の予定よりも優先することはないと思います。

うまくいくといいですね。応援しています！