男の子の気持ちが知りたいです(29歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
ご相談内容を拝見致しました。切ないご状況ですね・・・お察しいたします。
まず冒頭の「自分が好意を持った女性に告白したところ、お付き合い前提での友人関係を提案されたらどうか」というご質問ですが、
これは別に問題無いと思います。お付き合い前提なのでその先に交際が見えてますから、「やったー！」とはならないものの、「決して悪い返事ではない、希望が持てる」くらいの気持ちです。ただし、長い間、進展が無かったり曖昧な感じが続くと諦めざるをえないと判断するかもしれません。

問題の彼とは3か月間、連絡を取っていたもののここ10日ほどはLINEが途絶え、お顔もほぼ毎日見ていたところ2週間ほど見てないという事ですね。
質問者様の事をどうでも良くなったかどうかはわかりませんが、もしかすると「彼のスピード感と質問者様のスピード感が合っていなかった」のか、彼にとって「手ごたえが感じられなかったから諦めざるをえなかった」のどちらかではないでしょうか。

例えばお相手様からすると交際前提での友人関係を提案され、一度は納得したものの、やはり好意を持った相手からお預けを食らう状態なので多少なりともしんどい気持ちは継続します。
その状態が「2～3ヶ月程度で判断してくれるかな」と淡い期待を抱いていたものの、3か月経過しても特に大きな動きが無い・・・という事でしんどさが勝ってしまい、諦める方向で考えないといけないかな、という感じになっているのかもしれません（あくまで例えばのお話です）。
また、その期間に質問者様から好意的な意見があればまだモチベーションを維持できたものの、仮に思う様な言葉が無い、思っている様に進まない、質問者様がどう考えているかもわからない・・・という事であれば、段々と気持ちの維持が出来なくなり、次第に質問者様から距離を取る様になった（諦めようとしている）・・・という事は考えられませんでしょうか。

質問者様は以前、彼との関係性について「交際はお互いをよく知ってからの方が良い」と涙を流して訴えられたとの事ですが、その様な事があればなおさら、男性としてはまた次回、気軽にその話を持ちかけるのは躊躇してしまいます。
下手に「その後、交際を考えてくれる様になった？」と聞いて、また質問者様を泣かせてしまう様な事があれば自分も辛いからです。という事で基本的には質問者様からの歩み寄りを待つ形になるでしょう。
それは別に悪い事ではありません。ただし男性側としてもある程度、手応えが無いと「もしかすると追っかけても無駄かも？」という疑念が生まれます。
という事でできれば、女性側からも好意的な態度や意見を提供して頂けると男性としては有難いです。

例えばそれは「今度一緒に映画を観ませんか」「面白い本があるので貸しますね」「今度〇〇に連れて行ってくださいね」という様なお誘いであったり、「〇〇さんと会えてうれしいです」「次会えるのが楽しみです」という様な好意的なメッセージであったりするのですが、男性は女性に比べて察するのが苦手な方も多いので、女性が思っている以上にはっきり言わないとなかなか伝わりません。
もし「そんな事は常日頃からしていたよ！」という場合は問題無いのですが、同様のご相談を頂いた場合「そういえばあんまり好意を伝える様な事はしてないかも？」という意見を女性から頂く事も多いので、質問者様も今までの3か月間を思い返して頂きたいのです。

しかし、上記内容はあくまで「関係が回復した後に今後注意すべきこと」です。差し当たって肝心なのは「今からどうするか」です。やはり「毎日の様にカフェに来てくれていたのにパタリと来なくなった」のはどう考えても異常です。お相手様が勝手に自分の中で「脈が無い」と結論付けて、質問者様より離れて行こうとしているかもしれません。
まだ今ならそこまで日数は経過していないので、「おーい生きてる？最近全然顔見せてくれないから悲しいよ」という様に、LINEを送られてみては如何でしょうか。
このまま時間だけ経過すると益々連絡し辛くなります。後になって「連絡しておけばよかった」と後悔しないためにも、今動いておかれる事をオススメします。
もし男性がイジけてたら、フォローして差し上げてください。せっかくの機会、この様な形で失ってしまうのは残念です。出来る事はやっておかれた方が良いと思います。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。