あまり良い状況とは言えません。今後の方針を決めたいです。意見をお願いします。(23歳・男性）

お相手女性が突然態度が変わったことで混乱している部分もあると思いますが、冷静に自分の方針を検討されているのは素晴らしいことだと思います。
質問者様が検討した内容を踏まえてどの選択が適切かを理由も添えて回答させていただきます。


＜今後の方針としてどの選択肢が正解か＞
検討している方針では③が一番正解だと思います。
お相手女性は何かしら理由を付けてデートをキャンセルしていますが、もしお相手女性が質問者様とデートしたいと思っていれば質問者様のデートの予定を優先していたハズです。
仮に外せない用事だったとしても近い日にずらすなども出来たハズです。それが無かったということは少なくとも現状デートはしたくないと考えています。
5月末と比較して態度が変わった理由はわかりませんが現状はデートを避けているのが事実の為、この前提で方針を考える必要があります。

その場合①だと、お相手女性の意図の沿わない対応となってしまい返って好感度を下げてしまいます。
お相手女性は質問者様と意図的に距離を取っているので、その状態でLINEで距離を詰めようとすればお相手女性からすれば、「しつこい」「こちらの意図が全然伝わらない」などのマイナス印象になってしまいます。
その為①は絶対にやらない方が良いです。

②については相手から連絡が来た分には良いですが、こちらからデートの切り出しも不要です。
お相手女性から連絡が来ないということは現状から心変わりが無いということなので、その状態でデートの話を切り出してもまた先送りにされるだけです。
また、先送りにするにもお相手女性は建前上の理由を付けなくてはいけないので、それすらもマイナス印象に感じてしまいます。
その為、こちらから連絡を取ろうとするのはやめた方が良いです。

上記の結果より③が相手にマイナス印象を与えず、相手に振り向いてもらいやすい一番の近道です。
仕事での成果や、身だしなみ、人脈を広げるなどの自分の価値を上げるような自分磨きを行い、男性としての価値を上げることが結果的に素敵な女性と巡り合いやすい方法です。


この回答が参考になれば幸いです。
質問者様に素敵な出会いがあることを祈っています。