好きという感情がわからない女性に対してはどうアプローチしたら良い？(19歳・男性）

その彼女さんと同じか分かりませんが、私は「好きという感情がわからない」いわゆるアロマンティックと言われる者です。よく好意を持っていただいた男性から、感情を確かめるような質問をされていました。私の感覚でお話ししますが、何か少しでもご参考になれば幸いです。
重要な事は、アプローチする際もお付き合いできた後も「好きな気持ちを要求しない」ことです。
彼女は質問者様だから好きにならないのではなく、どんな素敵な男性が来ても好きになることはありません。そして好きと言う感情が分からないだけで、情がないわけではありません。質問者様と同じ「好き」を要求さえしなければ、彼女にとっての特別な存在になる事は充分可能です。

その女性がアロマンティックなのか、一時的に好きという感情がわからなくなっているだけかは分かりません。質問者様はお相手の女性にご自身のことを好きになってもらいたいと思うでしょうし、仲良くしているのになぜ恋愛感情が芽生えないか不思議に思うのでしょう。しかし分からない感情を「何故その感情が芽生えないのか」と言われるのは彼女にとってとても辛いことでもあります。
例え話をするならば、高所恐怖症の人が、バンジージャンプが大好きな親友に決死の思いで付き合ってみたものの、もう2度とやりたくないと思ったとします。そこで親友に「なんで好きにならないの？理解できないよ」とつまらなそうにされたらショックを受けませんか？この場合高所恐怖症の人にとって親友は、大嫌いなバンジージャンプにチャレンジしてしまうほど大切な存在だったのです。彼女にとっても、好きと言う感情はわからなくても質問者様は大切な人かもしれません。

彼女へは、①貴女が好きだが、貴女が僕をどう思うかは自由②他の人よりほんの少しだけ特別な存在になれたら嬉しい③好きという感情の有無は僕にとって大きな問題ではない。というスタンスでアプローチしてみてください。きっと安心感を与えることができますよ。くれぐれも「いつか好きになってくれるだろう」と思わないようにしましょう。お互い辛くなってしまいます。
もしかしたら質問者様の望んだ答えではないかもしれませんが、彼女の気持ちもよく分かると思い書かせていただきました。上手く行くといいですね。応援しています！