事実婚をしている彼氏とその相手（事実婚の相手）が言っていることが食い違っている。どうしたら良い？(28歳・女性）

現時点では何とも言えないですが、証拠を見せてもらうまでは信用しない方が良いと思います。
特に身体の関係を持つことはしないでください。

状況的には彼の方が黒な気がしています。
その理由は
・口だけで証拠を提示しない
・彼女と話し合いをする気概が感じられない
本当に潔白なら何かしら証拠を見せれるはずですし、托卵・浮気・義両親からの暴言・借金の肩代わりなどされていながら、関係が続いているのもおかしな話です。（それだけされたら普通は裁判でも起こして縁を切るのが普通と思います）

もし彼女と縁を切っているのであれば、彼がどこに住んでいるかを聞いてみて下さい。車を持っているなら「免許証を見せて」と要求するのも良いです。
そして、その家に実際に行ってみて、彼しか住んでいなければ白。
彼女や子供がいたり、そのような形跡が見られる（歯ブラシや食器の数から推測）なら黒です。
遠かったり面倒な場合は、その建物がワンルームなのかファミリータイプなのかで判断するのもありです（ファミリータイプならほぼ黒です）
住所を教えようとしない・免許証を持っているのに見せようとしない。このような場合も黒です。早々に身を引きましょう。

そこまでするのが面倒なら「証拠を見せて」とだけ言えば良いと思います。
例えば
・住所を教えてもらう
・スマホの管理画面を見せてもらう（携帯を借りてるならIDやパスワードは知らない可能性がある）
・住民票を見せてもらう（ここまで彼がしてきたら白）
その時に口だけで済ませようとするなら、質問者様に真摯に向き合っていない証拠。
もし身体の関係を許して妊娠しようものなら、彼女から訴えられる恐れもあります。

ちゃんと証拠を提示して、彼が彼女との関係を断ち切ったのを確認されてから、お付き合いされることをおすすめします。