何かと気にかけてくれるバイトの先輩は脈ありでしょうか？アプローチ方法も教えてください。(19歳・女性）

今の段階で、脈ありか脈なしかの判断はとても難しく、「どちらとも言えない」と思いました。
「些細なことでも助けてくれたりアドバイスをしてくれたり、何かと気にかけてくれる」、「これやってくれる？これ出来る？などと言って、話をするきっかけを作ってくれる」とのことで、これは確かに、脈ありの行動ともとれますが、いずれも仕事中のことなので、「先輩として優しく接しているだけ」とも言えます。
私自身も、仕事中は後輩に対して、この先輩と同じように接しますし、まったく恋愛対象ではない人が相手でも優しく接します。特にあなたは6月にバイトを始めたばかりということですので、仕事に慣れないあなたには特に優しく接しているだけとも言え、質問の中に書かれていることだけでは、脈ありとも脈なしとも言い切れないのが正直なところです。

ただし、裏を返せば、「脈なし」とも言い切れませんので、決して諦める必要はなく、ここからアプローチをしていきましょう。もっとも、質問の中に、「脈アリではないなら今後どうやってアプローチして行けばよいか」と書かれていますので、あなたはご自分から積極的にアプローチをしていくつもりがあるのだとお見受けしました。

そこで、まず簡単にできることとしておすすめしたいのは、「日頃の感謝を伝えること」です。
いつも気に掛けてもらったり助けてもらったりしていることについて、心を込めてお礼を伝えます。そして、先輩のおかげでバイトがすごく楽しくて、やりがいを持ってできているというのを伝えてください。例えば、「○○さん、いつもありがとうございます。毎回助けてくださったり気に掛けてくださったりするので、すごくやりやすいです。バイトも楽しいし、やりがいを持てるのは○○さんのおかげです！」と、こんな感じです。
もちろん先輩はお礼を言ってほしくて優しくしているわけではないと思いますが、それでもこうして改めてお礼を言われるとすごく嬉しいはずです。また、先輩という立場からは、後輩が、「楽しく仕事ができている」という事実がすごく嬉しいので、それも伝えると二重の喜びがあるはずです。これは私も経験していて、後輩が仕事にやりがいを持っていると伝えてくれたときはすごく嬉しかったです。しかも、それは自分が良い影響を与えていたから、というのも伝えてくれたので、さらに嬉しかったです。決してえこひいきをするつもりはなかったのですが、その後輩に対しては好印象を持ち、「これからも優しくしよう」と思ったものです。

上記のようにしたからと言って、すぐにすぐ、先輩の恋愛対象になれるわけではありませんが、先輩が好印象を持ってくれるのは確かです。好印象を持ってもらえれば、さらに優しくしてもらえるでしょうし、これまで以上に話しかけてもらう機会も増えるでしょう。そして、心の距離が近づくので、あなたからも話しかけやすくなるはずです。

まとめますと、今の段階で脈ありか脈なしかの判断はできませんが、積極的にアプローチをしていくつもりなのであれば、まずは日頃の感謝を伝えることから始めてみましょう。先輩から好印象を持ってもらえますし、あなたからも話しかけやすくなり、アプローチがしやすくなります。心の距離が近づけば、いずれ連絡先を交換して、プライベートでも連絡を取り合い、恋愛の話をするなどしてさらに距離を縮めていくことをおすすめします。