ご飯に誘う頻度について教えて下さい(34歳・女性）

そうですね。まずは次のご飯のときに、相手のお休みやイベントの予定を聞いて、都合の合う日をいくつか提示するのがいいです。相手が「ゲームのイベントの日とか」と具体的に言ってくれているなら、そのイベントに合わせる形で約束を決めても良いでしょう。

誘われたということ自体は、あなたに対して悪い印象は持っていないサインですし、少なくとも全く興味がないわけではない可能性が高いです。ですから、今回の食事をきっかけにして距離を縮めていくのは理にかなっています。頻度については、雰囲気が良ければ2〜3週間に一度くらいに増やしていっても問題ありません。

相手の仕事や生活リズムにもよるので、「あなたからどんどん誘ってOK」というスタンスで大丈夫です。同じ趣味（ゲーム）を軸にイベントごとに誘うのは自然ですし、イベントがないときは軽めのご飯やお茶を提案してリズムを作ると距離が縮まりやすいです。あまり間隔を詰めすぎて重く感じさせないように、相手の反応を見ながら調整しましょう。

気をつけることは、あまり恐縮したり卑屈にならないことです。好きな人に対してつい「私で良かったんですか？」とか言いたくなることはありますが、そうした遠慮は不要です。代わりに「誘ってくれてありがとう、楽しみにしてるね」くらいの明るい感謝を伝えると好印象になります。