付き合ってない男女の連絡頻度について(23歳・女性）

男性目線で回答いたします。

Q：静かに待っているのがいいんでしょうか？
A：静かに待っていても問題はありません。
これは普段の関係値にもよります。
いつも用事がある時だけ連絡しているなら、待ちでも不審に思われません。
たまに世間話をしているなら、たまには世間話をした方が良いと思います。
個人的には、次に会うまで1か月以上空いているので『1～2回くらい世間話を挟むのがちょうどいい塩梅』だと思います。

Q：キモくないかな
A：自然な考えだと思います。
彼も興味がある話題ですし、「今度見せるね」という話までしているなら、むしろ自然で良いと思います。
男性的には、
・彼が興味のある話題（彼の趣味や彼の関心事）
・オチのある話（ただ世間話が永遠に続くのではなく、驚き、笑い、感動　など、結論がある話）
・彼にとってお得な情報や、彼にとって学びになる話（○○に限定グッズが売っている。など）
このような話なら受け入れてもらえます。
質問者様の桜の話は、「彼にとって興味のある話題」ですし「彼にとって学びになる（お花見スポットの引き出しが増える）話」なので、良い内容だと思います。

◆結論
空白期間が長いので1～2回くらいは連絡を入れた方が良いと思う。（全く連絡がないと相手は若干不安に思うかも）
桜の話は流れ的にも自然で良い内容。（むしろ話すべきだと思います）
次にお会いした時にはもっと、彼の好きなことや興味関心事を引き出してみてください。
すると更に話題のネタが広がって、メッセージ頻度も上げることができます。
（可能であれば、連絡はよくする方なのか、面倒が勝る方なのか、も聞けると良いです）