遠距離の彼氏から、忙しさ・会えないつらさが理由で別れを切り出された。(21歳・女性）

質問者様の行きつく先は、ご本人様が自覚していらっしゃる通りだと思います。「遠距離の彼氏から、忙しさ・会えないつらさが理由で別れを切り出された」ということは、質問者様が素直に別れを聞き入れるか、彼に縋りつくかしか道は残っていないのだと思います。彼から別れを切り出されたということは、質問者様に続ける意思があったとしても、彼にはすでにその道は見えていないという宣言に他なりません。
男性は基本シングルタスクの方が多いです。1つのことに結果を出すまで、他のことには手がつかなくなってしまうし、周りに気遣う余裕もなく集中したいという期間がどうしてもできてしまいます。別れ話の言葉のすべて、彼がシングルタスクゆえの重圧に必死に耐えてきたことが分かります。しかし、どんな人にも人生で取り逃がしてはいけないタイミングがあり、彼は今が「その時期」なのかな、と感じました。好きなバイトを辞めてまで、今の自分のために・将来の自分のために集中しなくてはいけない時期だと自覚し、実行している素晴らしい人だと思います。
その横に彼女がいて集中することができるタイプや、そういったタイミングが来る方も中にはいます。きっと、クリスマスには「違う世界線の自分」も思い描いて、質問者様と会ってみたのだと思います。しかし、離れてみたら彼女である質問者様に気遣いができなくなる自分を知ってしまい、彼は「何もかもうまくいかない自分」と嫌でも対峙させられたのだと思います。うまくいかない自分を１つでも排除させようと、質問者様との別れを選び、「彼女とうまくいかない自分」を脱ぎ捨てたように感じました。
正直、こんな彼の心理は自分勝手だと思います。しかし、人生の経験の１つとして、大事な工程だと思います。うまくいかなかったことは、次は失敗しないように必ず生かせる日が来ます。きっと、彼の別れたい意思は今も変わっていないと思います。なぜなら、彼は自分を変えたい時期やタイミングだから。そして、質問者様がその犠牲にならなくてもいいと思います。今月末、彼に会ったら素直に別れを認めてあげること、笑顔で別れてあげましょう。もしかしたら彼も、少しはすがってくれることを期待しているかもしれませんが、その淡い期待を裏切ることも人生の１ページとして彼の心に刻まれる可能性が高いです。ここで無様にすがってしまったら、うまくいったとしてもうまくいかなかったとしても、お互いどろどろとした感情が残ってしまうだけになります。そうならないためにも、１度は彼の望み（別れ）をかなえてあげてください。時間がたって、彼の忙しさが落ち着いたころにきっと彼は質問者様を一番に思い出すとことでしょう。また会う時には、出会いなおしたかのような再開になると思います。その時に、彼が今と何も変わらない自分（質問者様）と会うか、彼にも負けないくらい成長した自分で会うかは、これからの質問者様にかかっています。辛い時期かもしれませんが、どうか乗り越えてくださいね。