告白して振られてるが、LINEや話はしてるが 脈があるか解らない(46歳・男性）

正直に申しますと、「現状、付き合う気はない」だけど「無下にして角を立たせたくない」このように思っている可能性が高いと思います。
彼女の心理としては、
・恋愛的なお付き合いは考えていない
・だけど、冷たくあしらってトラブルになることは避けたい
なので、受けた好意に関してはキッチリ返している。という状況になっているような気がします。

・最初に誕生日プレゼントを贈ったのは質問者様から
・飲みに誘ったのは質問者様から
・LINE会話のきっかけは質問者様からが多い
このような傾向があるなら、現状恋愛的な好意に期待はできません。

◆今後について
今はまだ恋愛的なアプローチをしない方が良いと思います。
彼女の「少ししか経っていない」という言葉が本質で、女性から見ると「よくわからない人」から告げられる「想い」に応じるのは「非常にリスクが高い行為」です。
何かトラブルに巻き込まれても、
・知識で勝てない（彼女の方が年下＝人生経験が少ない）
・力で勝てない
となるので、「最悪、人生（＝生活）や命（＝時間）を預けても良い」と思わせるくらいの信用を積み重ねることが先決です。

具体的には
・世間話をして彼女との共通点を探る
・彼女の興味のある話に触れる（自分の興味ある話ではなく、彼女から振ってきた話にばかり乗る）
・足しげく通う（お得意様になる）
・「可愛い」「えらい」「しっかりしている」というワードを使う（主に性格や内面を褒める。外見はたまに）
まずは彼女と接触時間を増やすことと、何気ない会話から共通点を探ること。
共通点が見つかると、距離は一気に縮まります。

逆に“今”不要なのは
・物を贈る
・デートに誘う
・告白する
・「好き」「愛している」というワード
これらは、関係が薄い状態でやっても「重い」「ガツガツしている」と捉えられやすいです。
女性は「落ち着いた大人な人」が好きです。
積極的なアプローチが効くのは、相手が好意を持っている時。現状は知り合い程度の関係で、逆効果に働いている可能性があります。

◆結論
今は信頼を積み重ねるフェーズ。恋愛的なアプローチは時期尚早に思います。
毎日顔を合わせる高校生や大学生でも、入学して数か月で告白はしないと思います。
女性にとって「お付き合いする」ということは、「身体の関係を許しても良い」と思えるレベル。です。

ご相談ありがとうございます。46歳というご年齢で、真っ直ぐに気持ちを伝えられた勇気、とても素敵だと思います。ただ、BARという特殊な出会いの場と、現在の彼女の行動パターンから見えてくる「女性心理」について、男同士として少し厳しい現実も含めてお話しさせていただきますね。
結論から申し上げますと、現状の彼女の中で貴方様は「人として好きだし、関係は切りたくないけれど、恋人（異性）としては見ていない」という『大切なお客様・良き友人』フォルダに分類されています。
その決定的な証拠が、「飲みには行くけれど、休日のデートは断る」**という点です。
女性心理として、夜にお酒を飲むのは「その場のノリ」や「仕事（元店員とお客さん）の延長」として割り切れますが、休日の昼間を一緒に過ごすというのは「プライベートな恋人候補」にしか許さない『聖域』です。ここを頑なに断るのは、「貴方のことは人間として尊敬しているし嫌いではない（だからLINEもするしプレゼントも交換する）けれど、私のプライベートな日常には踏み込んでほしくない」という明確な線引きです。
「お互いまだ知らないから」という断り文句は、実は「（恋愛対象として見るための）ときめきがまだ湧かない」という婉曲的な表現であることが多いです。
今のまま「優しい大人の男性」として誘い続けても、残念ながらこの壁は壊せません。逆転の可能性があるとすれば、**「押してダメなら徹底的に引くこと」**です。
LINEや食事の誘いを一度ピタリと止め、「あれ？ 私のこと好きだったんじゃないの？」と彼女に肩透かしを食らわせてください。もし彼女から「最近どうですか？」と連絡が来れば、そこで初めて対等な関係が始まります。今は大人の余裕を見せて、少し引いてみる。それが今の唯一の打開策ですよ。応援しています。