付き合う意味か分からない(18歳・女性）

勇気を出してご相談いただきありがとうございます。

告白された事がきっかけで好きな気持ちがでてきた(もしくはもともとあった気持ちに気付いた？)のですね！とても素敵です！
ただ、告白を断ったという事は、「私以外の人を彼女にしてもいいよ」と言っているのとほぼ同じ事ですので、少し急いだほうが良い状況かと思います。

付き合う意味はまだわからなくても良いですし、親に言うか言わないかもまだ少し先の悩みだと思います(お相手がまだ質問者さんを好きかわからないですし、付き合えるかもわからないですよね)ので、
とりいそぎお相手に「好き」という事は伝えておいた方が良いと思います。
意思表示はとても大切ですよ。(質問者さんの気持ちを知らなかったせいで、お相手が好きでもない異性に告白されてＯＫしてしまう未来もあるかも知れません。。。)

好きだと絶対付き合わなきゃいけないというルールはありません。しかし、付き合っていないのであれば相手に彼女ができても文句は言えません。
質問者さんの中で「こうなったらいいな」「こうなるのだけは絶対いや。絶対後悔する」など、あらゆる可能性を想像して、自分の未来をどう進むのか、どう変えるのか、自分でしっかり決めて行動しましょう。

私の回答が少しでも参考になっていると嬉しいです。