彼氏持ちの人を好きになった(31歳・男性）

職場での恋愛についてのご質問ですね。
質問者さんとお相手の方とは、大きな年齢差があるのですね。
私と夫は7歳差で夫が年下なのですが、そのことも踏まえつつ回答させていただきます。何か参考になれば嬉しいです。

まず、いきなりアプローチというよりも最初はただ食事の時間を楽しく過ごすといいですよ。
質問者さんが31歳でお相手の方が48歳とのことで、彼女は質問者さんが自分にそういう気持ちを持っているとは思っていないはずです。
いきなりアプローチをされてもあまり信じられないと思いますので、時間をかけて本気を伝えていくしかありません。
私と夫は7歳差で、出会いは結婚相談所でしたが、そんな場でも私はしばらく「夫は本気だろうか？」と思っていました。
お二人の年齢差から、私以上に彼女は信じられない思いになるだろうなと想像します。

時間をかけて仲良くなり、あなたが本気で自分のことを想っていることが分かれば、そこから彼女も本気で考えてくれるでしょう。
あまり焦らず、じっくり仲良くなってくださいね。
質問者さんにとっていい方向へ行きますよう、応援しています！