同期を好きになったが、万一付き合っても破局した時に気まずくなるのが怖い。どうしたら良い？(23歳・女性）

いきなり2人で会おうとすると、緊張もするでしょうし、お互いに気まずくなってしまうかもしれません。まずは3〜4人程度のプチ飲み会という形から入って、少しずつ距離を縮めていくようにしていくのはいかがでしょうか。
なぜこの人数かというと、同期全員で会うのも良いですが、10人分の予定を合わせるのは大変だと思います。また、人数が多くなればなるほど特定の相手と話すチャンスも逃してしまいやすくなります。それらのことを考えると、これぐらいの少人数で会うのが妥当ではないでしょうか。
私も質問者様と同じく、過去に職場で同期の一人を好きになったことがあります。
ただ、先に告白しても気まずくなるだろうと思ったので、間にもう一人呼んで3人で飲み会をしました。
そこでLINEを交換しつつ、仕事の合間にLINEで会話したり、慣れてきたら「相談」という形で2人でも会うようになっていきました。
この時のポイントは、急いで恋人になろうとするのではなく、友達としてじっくりと関係性を築いていくことです。つまり、焦らないことです。
友達という関係がしっかりできれば、万が一告白して振られたとしても「友達」という関係をキープした付き合いができます。
だから、関係性を作ることが大事なのです。
質問者様も、あまり深く考えすぎず、気軽に話せる友達関係から始めてみてはいかがでしょうか。