他部署の気になる方との連絡交換方法(21歳・男性）

学生時代の話になりますが同じような経験がございますのでそれを基にご回答させていただきます。
当時勤めていたバイト先で好きな人がいたのですがホールとキッチンであまり話す機会がないまま私が他店舗に異動になってしまいました。シフトが被ることもなかなかなかった為、接点を持つことが出来ずにいたのですが仲の良い同僚が連絡先を知っているとのことで連絡先を教えてもらいLINEをし始めその後付き合うことになりました。業務中とプライベートは分けて話したいとなるとなかなかタイミングなどがないと思いますので周りの方でお相手様の連絡先を知ってる方がいれば教えてもらうのもひとつの手ではないでしょうか。また、お付き合いした後はON・OFFを分けて業務中とプライベートでメリハリを取ることも必要かと思いますが現段階ではその前段階なので業務中でもフランクに連絡先を聞いても問題はないのかなと思います。頑張ってください。

仕事とプライベートを分けて話しかけたい、という相談者様のお気持ち、よく分かります。
私もどちらかというと、分けてもらったほうが好印象です。
しかし、偶然を待っていてはなかなかチャンスがありませんよね。
ご提案として、同期会を開催されてはいかがでしょうか？
他にも同期がいるなら、その人たちを巻き込んで集まり、その中で連絡先を交換するチャンスを作りましょう。
同期メンバーでグループトークを作るのも良いと思います。
同期というくくりで何かをするなら、カッチリ仕事でもないですし、キッカケになるかと思いました。

連絡先の交換は、アプローチの第1歩ともいえます。
おふたりの距離が近づきますよう、応援しています！
頑張ってくださいね！