マッチングアプリではないが、何回も会って気になった人ができた。進展したい。どうしたら良いですか？(24歳・男性）

マッチングアプリではないのですが、共通の趣味の方（3.4歳年下の1人の女性）と2年以上前に知り合いました。
知り合ってしばらくDMのみでやりとりしてました。
今年になり初めて実際に会うようになりました。
共通の趣味に関係する飲食店等に行く推し活などをしています。
その時に相手が寄りたい所があるという事で相手が行きたい場所に寄ったりもしました。
相手からもいきたい所ある？と聞かれたのですが、その時は思い出せず行けませんでした。
次会った時（2回目）にも同じように推し活をし、相手が服（織るもの）を見たいとの事で店を回ったり店に寄りそこで試しに織っているのを見たりしました。
自分も見たいものを思い出したので、自分が回っていて見たいと思った店に寄ったりし
昼ぐらいから夕方（外が暗くなってきた時間帯）まで一緒にいました。
歩いている時に次はここ行ことも約束をして、別れた後もDMでまた行こ！と聞いたら
楽しかった！予定合わせて行こ！という感じでまた会うことになりました。
2人で会ったのは2回目で共通の趣味のイベントで会うのは2回目になり合わせると
今は1ヶ月、2ヶ月に1回会うペースになっています。
話す内容は趣味の事だったり仕事の事や他の事など色々話しました。
DMでのやり取りは相手が返信遅い方で
急に返信が来なくなったり、約1ヶ月くらい返言が来ないこともあります。
半年以上前ぐらいに返信遅くて謝られた事があります。
その時は、気にしなくても良い、いつ返信来ても良いよと伝えた所
前に他の人からすごい画像？スタンプ？などがバンバン送られてきた事があるらしく、遅い時が多いから気を使わなくて安心すると自分に伝えてきた事があります。
自分が返信した後に数週間返信が来なかった場合に、追いDMをするのは良くないと思い、聞きたい事や、前言ってた事をこうした！、この日〇〇行こーなどを送信しずにそのままにしています。
行きた所ある？と聞かれた時に〇〇とか行きたいかもと伝えた所相手もそこ行きたいと思ってたとも言ってました。

1.これはどのような感じで気持ちはどんな感じだと思いますか？
2.どうしていけばいいですか？
3.彼氏いるや男友達いる？は聞いても良いものなんですか？
4.行きたい所とかあったら全然誘ってもらって大丈夫などと聞いても良いのですか？