マッチングアプリで好きじゃないけど告白して付き合うのはありですか？(28歳・男性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
マッチングアプリで出会われて3回デートが済み、次回は4回目。お相手の感触も悪くなさそう・・・という状況を考えますと、質問者様の仰る通り、お相手様は今後の進展を期待されている可能性が高いと考えて良いでしょう。
今回のお相手様は見た目も性格も良い方なのですが、質問者様は「どうも好きとは言えない」との事。
その「好きと言えない」というあたりが何故なのか、どういう理由で好きではないのかが気になりますが、一旦それは置いておいて一般論としてお話させて頂きますと、私は「交際してOK」と考えます。

質問者様の仰る「好きではない」というのが仮に「生理的に受け付けない」という場合。これは交際しない方がいいです。
ただしこの可能性は低いと思っています。理由としては「見た目も性格も良いなと思った」「3回もデートしている」というあたりです。
生理的に受け付けない方に対して「見た目が良い」と言わないですし、その様な方と3回もデート出来ません。たいてい1～2回でギブアップなので、今回はこれに該当しないと考えています。
よって、何かしら生理的に受け付けない以外の理由で好きじゃない、と考えられるのですが、もしそれが「ドキドキしないから」「高揚感に欠けるから」という様な理由の場合、それはあまり気にしなくて良いと思います。
交際事において、高揚感が無いほうが長続きする傾向にあります。要は、燃えやすく、情熱的な交際ほど冷めやすい、という事です。特に質問者様が将来を視野に入れた交際を希望される場合、一緒に居てドキドキする相手か、穏やかでリラックスできる相手かというと、断然後者を選ぶべきなんです。

もしかすると質問者様は「自分はそこまで好きとは言えないのに、相手に付き合ってほしいと言ってしまって良いのだろうか」という罪悪感の様なものを感じていらっしゃるのかもしれませんね。その場合、ご自身のお気持ちに気づいていないだけかもしれません。例えば、その方から急に連絡が無くなり、プッツリご縁が切れてしまう事を想像してみてください。「まあ、仕方ないか」の場合は本当に、「好きではない状態」と言えます。「えっ、それは寂しい」という場合、質問者様はお相手様に好意があると考えて良いでしょう。そのお気持ちがあれば、好意が生まれつつある状態、と考えて良いのではないでしょうか。

お二人とも同じ様な気持ちで盛り上がっていくのは確かに理想です。しかし、人は生まれ育った環境も考え方も違いますので、交際スタート時に気持ちに差がある事があります。
今回はお相手様に気に入って頂けている様なので、まずは交際を始めてみても良いのではないでしょうか。
そこで質問者様も気持ちが決まって、一気に前向きになってくるかもしれません。