相手の対応がよくわからなくなってきた(21歳・男性）

対面・電話ではかなり好感触、3回目のデートの予定まで決まっているという状況なのであれば、脈がないからLINEの返信が遅い、というわけではないと思います。
おそらく、『LINEの返信が遅いタイプの人』というだけではないでしょうか。

私もLINEの返信が遅いタイプなのですが、私の返信が遅い1番の理由に『文面を考えるのに時間がかかるので、落ち着いている時に返信したい』というのがあります。
どんなに些細な内容でも、絵文字を付けるか付けないか、相手にこちらの意図とは異なる解釈をされてしまわないか、素っ気ない文面になっていないかなど、色々なことが気になってしまうので、空き時間にサクッと返信するといったことが私はできません。
（いろいろ考えた結果、あえてリアクションだけにすることもあります。）
なので、緊急時以外は、時間があって気持ちが落ち着いている時にまとめて返信しています。

あとは、LINEの通知が来てスマホを開いてしまうと、他のアプリやサイトを開いてしまったり、集中が途切れてしまうことがあるので、基本的にLINEの通知をオフにしており、長時間気付かないということもあります。

あくまでも私の場合なので、彼女にも当てはまるかはわかりませんが、きっと彼女にも何かしらの理由があるのだと思いますよ。
ただ、相談者様にとってはとても不安なことだと思いますので、タイミングを見て『もしかしてLINEが苦手だったりする？』と聞いてみると良いと思います。
電話の方が楽だと言われたら電話での連絡をメインにすれば良いですし、理由があって早く返信するのが難しいのであれば、相談者様も彼女に合わせて少しだけ返信に時間をかけてあげると彼女も気が楽になるかもしれません。

彼女の方から日程の提案をしてくる位ですから、きっと彼女も相談者様に好意を抱いていると思います。
なので、彼女と相談しながら、お互いにとってベストな連絡手段や頻度を見つけていくのが良いと思いますよ。

デート、楽しんできてくださいね！
応援しています。