初デートでの店を相手が予約していない時は、女性が予約した方がいい？(28歳・女性）

結論として「予約した方が良いというよりは、しなくて良いと思いますが、それでも会いたいのならば、予約しておきますね！」
くらいの感じですかね。

ですが、そもそも「忙しくて予約できていない」そんな回答をする男性、
きっと質問者様にふさわしくないですよ。

仮に予約できていない（忘れていた）にしても、
「ごめんなさい、忙しく予約ができていません。急で申し訳ないですが、代わりにどこか予約していただけますか？」
なら百歩譲ってまだ…と思いますが。
予約しておくと言った上に、予約もせず忙しいからできてない、なんて往々にして責任感もなく、自己中心的な印象を受けます。

逆に会う前に、彼のマイナスの一面を知ることができ時間を無駄にすることがなかった、
そんな男性もいるのだな、と引き出しにしまい、次の新たな出会いを見つけてほしいです＾＾

もし今回のことを今後避けるのならば、前日ではなく、数日前に「〇〇日は楽しみですね＾＾どちらに伺えばいいですか？」等のジャブをうって、
今回のことがないように予防するようにするとかかなぁと思います。
そして場合によっては、私がどこか予約しておきましょうか？やそれでお願いをされたら、
相手の好みや、互いに行きやすい場所等を考慮しながら予約してしまって問題ないと思います。

素敵な出会いがありますことを願っています＾＾