浮気をしてしまい後悔。(24歳・男性）

Q：黙っていようと思います。
A：その方が良いです。
質問者様の仰る通りで、カミングアウトしても、質問者様の気が少し晴れる＋相手は傷つく、となるだけですので黙っている方が良いです。

モヤモヤや罪悪感といった感情は、不貞行為をした代償の様なもので、恐らく今後も付き合い続けなければいけない事だと思います。
浮気ではないですが、似たような感情を（被害者側として）抱いたことのあるわたしの意見としては

・許しを請うのは「罪悪感を晴らしたい」という自分主体の考えが大きい
被害者も何となくそのこと（自分が罪悪感から逃れたいだけ）は分かりますし、被害者に当時の記憶を思い出させる（呼び起こす＝記憶に定着させる）だけでむしろ古傷をえぐる行為になり得る。
・例え許してもらったとしても、傷跡は残る（事実を無かったことにはできない）
物理的な傷は深いと傷跡が残りますが、心の傷も同様だと思っています。
ショックが大きい程、年をとっても覚えているものです。

なので、相手に言わない方が良いし、償いたい気持ちがあるなら誰にも言わずにやる（不言実行する）べきだと思います。
例えば
・質問者様の周りの人を大切にする（目一杯の愛情を注ぐ）
・小さなことでも有難い気持ちを持って、ポジティブな感情は積極的に伝える。（逆にネガティブな感情は伝えない）
・彼女に対する優先順位を上げる（仕事で行けない⇒有休を使って何とか予定を合わせるようにする）
・お金に糸目をつけない（必要以上にお金を気にしない。少なくとも彼女の前でそのような言動を見せない）
このように、彼女と交際できたことに感謝の気持ちを持って、彼女に対する優先順位を上げるようにすることが、償いに繋がると思います。

浮気経験は褒められるものではありませんが、決して悪い事ばかりではありません。
・一人暮らしをすると親のありがた味に気付けるように、恋人同士の「当たり前のこと」にも感謝の心を持てるようになる
・痛みやコンプレックスといったネガティブな感情は、同じように悩む人の助けにもなる
人の痛み知った質問者様なら、他の人よりも寄り添いができると思います。