付き合って1ヶ月経ってない彼氏にどんな誕プレを渡せばいい？(23歳・女性）

私も、なぜか付き合ってすぐに相手の誕生日やクリスマスなどのイベントに当たることが多く、何度も悩みました。
なので、お気持ちすごく分かります。

付き合って1ヶ月たたないのなら、高価なものでなくて全然大丈夫です。
スニーカーはサイズなどもあり難しいので、これから先に控えるイベントの時に、一緒に選ぶ用に温存しておいて良いと思います。
相談者様が考えていいらっしゃる、手袋やマフラーはとても素敵なプレゼントだと思いますよ！
土日に会うときに、手料理を振舞ったり、お店を相談者様でチョイスして予約されても良いですね。
ちょっと張り切って料理をしたり、少しだけいい店でご馳走してあげたりして、食事込みでご予算内のプレゼントを用意されるのでも良いかなーと思います。
プレゼントは食事の終盤でお渡しするのがスマートです！
その時、相談者様がお相手のことを一生懸命に考えて計画し、選んだプレゼントだというエピソードをお話されると良いですよ！

プレゼントについて、私からひとつ選択肢を増やすとしたら、「体験」をプレゼントするのも良いと思います。
テーマパークや、美術館、映画、アクティビティ、温泉など、おふたりで体験できるチケットなどを用意すると、次回のデートにも繋がったり、関係を深めるきっかけにもなるかと思いました。
期限もあったりするので、頻繁に会えることも条件になりますが、私は陶芸がやってみたかったので、相手もそういった手作り体験が好きだったこともあり、手作りで「陶芸体験チケット」を作って渡し、後日、計画してふたりで出かけて、私持ちで陶芸をしたことがあります。
けっこう盛り上がりました。

誕生日当日について、ぜひ、お会いできると良いですね！
ケーキとお手紙のプレゼントも、喜ばれるのではないかと思います。
お手紙については、長いものでなく「メッセージカード」くらいがオススメです。
お付き合いの浅いうちは、重くならないものを意識してみてください。

こんなに思ってもらえるお相手は、幸せものですね。
思い出に残る素敵な誕生日になりますように！

男性目線で率直に回答させていただきますね。

結論から言えば、付き合って1ヶ月経っていない訳ですし、高価な物である必要はありません。あなたの言う通り、1万円くらいで用意すれば十分だと思います。
高価な物をあげると、逆にあなたの誕生日になった時に彼にプレッシャーを与えてしまいますし、高価な物だと（もちろん嬉しい気持ちはありますが）お金大丈夫なの？とか余計な心配をしてしまう可能性も十分にあります。

男性が一番嬉しいのは（女性も一緒だと思いますが）、値段ではなく、気持ちの籠ったプレゼントです。付き合って1ヶ月経っていないので、その温度感に合わせたプレゼントに簡単な手紙を渡すというのが一番良いです。
プレゼントの内容としては、例えば、1万円くらいのスキンケアセット、（これから寒くなるので）マフラー、手袋などが良いと思います。
なお、スニーカーにするのであれば、あなたのおっしゃる通り好みが分かれるので（予算を伝えた上で）一緒に選んだ方が良いと思いますが、「1万円くらいのスキンケアセット、（これから寒くなるので）マフラー、手袋など」＋手紙で十分だと思います。
また、誕生日前の土日に家でお泊まりするのであれば、手料理を作ってあげると絶対に喜ぶと思います。（しかも、彼の好きな料理）

誕生日前にきちんとお祝いするのであれば、誕生日当日に無理して会う必要もないですし、会ったとしても簡単にお祝いする程度で良いと思います。

彼氏と幸せな誕生日が送れることを願っています。
応援しています！