進展させるのは難しい？(27歳・女性）

僕も過去に「最初は友達だと思ってた女性」を後から好きになったことがあり、相手の気持ちが見えにくい時期の不安はすごく共感できます。
似た経験から、男性目線でお伝えできることがあると思い、回答させていただきます！

相談者様の状況を聞く限り、彼は相談者様に一定の信頼や好意を持っているのは間違いありません。
家に泊める、誘いに応じる、褒める。
これらは少なくとも「居心地の良い存在」と思われている証拠です。
男性は本当に興味がなければ、家に泊まらせたり時間を割いたりしません。

ただ、「タイプじゃない」と冗談っぽく言うのは、照れ隠しや本気で恋愛モードじゃない時によくある言動です。
僕自身、仕事でいっぱいいっぱいだった時期は「恋愛は今はいいや」と言いつつ、心が動く女性には少しずつ惹かれていきました。
特に転職直後は、男性は余裕がなくて恋愛モードに入りにくいのも本音です。

進展させたいなら、恋愛を急がず「一緒にいて居心地が良い女性」としてのポジションをさらに強化するのがおすすめです。
例えば、褒められた時に「ありがとう！でも○○君も頑張ってるよね」とさりげなく支える言葉を添えるだけで、男性は「この子は特別だ」と感じやすいです。

対象外かどうかは、今の彼の言葉だけでは判断しなくて大丈夫。
彼が落ち着いた頃に、ふとしたきっかけで恋愛対象として見られることも十分あります。
実際、僕も「この子は友達」と思っていたのに、支えてくれる優しさや安心感で一気に恋愛感情が芽生えたことがあります。

相談者様の恋愛がうまくいくことを願っています！頑張ってください！！！