私が悪いのか？(30歳・女性）

好きだからこそ腹が立つし、イラッとするんですよね。相手をなんとも思っていなければケンカにすらなりません。今回のようなことも、お互いが愛情を持っていて、忙しい中でも少しでも会いたい、話したいという気持ちから起きてしまったことです。
こういう時は、どちらかが悪いとか、どちらから謝るべきだとか考えてしまうのですが、私の経験上、「自分から謝る」と決意して、速攻で謝ったほうが絶対に良いです。
お付き合いをしているのですから、ケンカになった以上はお互いに責任があります。たとえ自分に非がないと思っても、2人の間に起きたことは2人の責任。それが付き合うということです。ですので、一刻も早く彼のLINEに返信をしてください。
まずは今回のような言い合いになってしまったことを謝りましょう。そして、今後どうしていきたいかを伝えてください。例えば、「昨日はあんな言い方をしてごめんなさい。これからも長く付き合っていきたいと思ってるから、○○くんの都合が良くなるまでそっとしておくね」と、こんなふうにです。
私が男だからと、彼の肩を持つつもりはありませんが、彼は「余裕がない」と今の状況を説明してくれていますよね。これはある意味、自分の弱みをさらけ出しているようなもので、男の立場からすると情けない気持ちになります。そうやって自分の弱みをさらけ出したとしても、彼はどうにかしてご相談者様との関係を継続していきたいと思っているのです。そのため、ご相談者様に今できるのは、彼が言うとおりにそっとしておき、優しく見守ることではないでしょうか。きっと彼のタイミングでまた連絡をしてくれるでしょうから、その時を待ちましょう。

しかし、もしご相談者様が、待つことができないとか、今のようにすべてがどうでもいいという気持ちが続くのでしたら、私はお別れを選択するのも1つだと思います。
私もこういったケンカやすれ違いは何度も経験したので簡単に言うつもりはありませんが、たとえすれ違っても、本当に愛していれば最終的には許せたり、自分が折れたりして、関係が続くように自然と動くものです。そうならないということは、悲しいですがご相談者様の中で彼への愛情がそこまでではなかったという証拠ですので、彼との交際は終えたほうが早く幸せにたどりつけると思います。