親に認められない交際(28歳・男性）

Q：傷つけずに別れる方法を知りたい
A：できるだけ誠実に接することだと思います

まず前提として、「自分から別れ話を振る時点で、相手を傷つけることになる」という事を受け入れてください。
相手と話し合った結果、友達として関係を築き直している。ということは、相手はまだ質問者様に好意を持っていて、諦めきれていないという状況に見えます。
そのような人に対して、全く傷つけずにこちらの都合を受け入れてもらうことは、基本的にできません。
物事には全ていい面（別れて自由になれる）と悪い面（相手を傷つける）があり、悪い面も享受する必要があります。

そのうえで、相手のショックを軽くする方法は、なるべく誠実に接することだと思います。
・納得できる理由を伝える
・人として嫌いではないことを伝える
・ただ、将来を考えると一緒に居ることはできない事を伝える（『好き』と『一緒に生活』は違うことを明確にする）
・ご両親の根強い反対があること、最終的には自分の意思で決めたことを伝える

「嫌いだから別れたいわけではない」
「ただ、将来一緒に生活する姿が想像できない」
ここはセットで伝えられるのが良いと思います。

「親から強く反対されている」
「そのことで自分自身も迷っていた」
「深く考えた結果、親との関係の方が大事だと思った」
ここは、親からどんな事を言われているのかによって言い方を変えると良いです。

ポイントは、親から反対があったから別れる（親のせい）ではなく、自分の意思で決めたこと（自分のせい）と強調すること。
親が交際を反対するのは親の価値観によるもので、質問者様の考えが全く含まれていません。
それを彼女に伝えたところで、彼女も納得しません。『親（他人）ではなく、あなた（質問者様）の考えが聞きたい』恐らくそう思うはずです。
なので「親は悪くない」「自分の意思で決めた」「責任は自分にある」という心積もりをしてください。

◆結論：嫌われる勇気を持つ
人の価値観には正解はありません。これは恋愛に限らずですが、自分が何か意見を言うと必ず反対する人が現れるものです。
何を言っても反対する人が居るなら、自分が「やりたい」と思うことをするのが、一番良いと思います。そして決断したからにはあいまいな態度を取らない事です。

・自分の気持ちを整理しきれないまま一人で別れを決断した　→　整理したうえで決める
・ただ気持ちが残っていて友達として少しずつ関係を築き直している　→　別れを決めたのなら「絶心してもいい」という覚悟を持つ

別れたいけど友達としてはつきあっていきたい。
これは相手が決めることで、質問者様が望むことではありません。