大学が一緒の女の子を好きになったがどうやって話しかけたらいいですか？(19歳・男性）

大学時代に、質問者さんと同じような状況だった友達が実際に取っていた行動を思い起こしながら回答させていただきます。

今の段階では、脈なしだと判断するには早いかなと思います。
女性目線からすると、まだ2～3回しか直接話したことがない相手と2人で飲みに行くのはちょっとハードルが高いです。
でも、DMでは何度かやり取りはできていて、飲みの誘いにもOKしてくれているので、嫌われてはないと思います。

最初から2人きりだと彼女も身構えてしまうかもしれないので、距離を縮めるために、お互いの友達を交えて複数人で会う機会を作るのはどうでしょうか？
たとえば、「この授業のメンバーで今度飲み会しようって話が出てるんだけど、〇〇ちゃんの友達も誘って一緒にどうかな？」など、直接は難しかったらDMでも送ってみるのもありかと思います。

同じ授業の際、彼女と話したくても横に友達がいると話しかけづらいですよね…。お気持ちよく分かります。
その場合は、授業後に「授業で言ってた〇〇ってどうだったっけ？」「次のレポートの期限っていつだっけ？」などと、自然な感じを装って彼女だけではなく彼女と彼女の友達に話しかけてみるのが良いと思います。
そうすることで、彼女だけではなく彼女の友達にも良い印象を持ってもらえると思います。

こうやって、「この人ともっと仲良くなれたら楽しそう」と思ってもらえるような接し方を意識して、直接でも自然と話せるような関係性を作っていくと、彼女側の警戒心も取れて2人きりで会う誘いにも乗ってくれるようになるのではと思います。
そうすると、脈ありにも持っていくことができると思います。

質問者さんの友達にも協力してもらいながら、自然と話せる関係性を作っていけるといいですね。応援しています。