職場で意中の人が忙しくてお誘いが出来ない状態です。どうしたら良いでしょうか？(29歳・女性）

まず彼のことを理解する必要があります。忙しくても遊んでくれる人と遊ぶ気は起きない人がいるので彼がどういうタイプなのか知れると良いなと思います。試しに一度ご飯に誘ってみるのはいかがでしょうか？例えばお昼だけ一緒に食べませんか？と誘ってみてからの反応が良ければある程度は話しかけても良さそうです。反応が冷たければ少し様子を見るのが良いでしょう。

積極的に声を掛けて可！　躊躇せずどんどん声を掛けましょう。彼は紅茶の勉強に忙しいとのこと。自己研鑽のために遊ぶ暇もないだなんて、とても素敵な男性だというのが想像できます。ではそんな彼のことを思って、あなたは声を掛けず静かに見守るべきなのでしょうか？　いいえ、それは違うと断言できます。
忙しい時にも必ず息抜きや安らぎは必要で、そんなときこそ男性は女性の存在が支えになります。私も以前、仕事と資格試験の勉強で忙しく、目の回るような日々を過ごしていたことがあります。そんな時に出会ったのが今の妻です。その時の私は「今の俺に恋なんてしている暇はないのさ」という一心でしたが、妻と出会った瞬間、一目惚れし、「前言撤回っ！！恋しちゃうぜっ！！」となったものです。男性なんてそんなもの。と、ひとくくりにするのはよくないですが、魅力的な女性に出会えれば、男性はどんなに忙しくとも愛のエネルギーで頑張れちゃうものなのです。おっと、もしかして、魅力的な女性に…というところに引っかかりませんでしたか？　ご安心ください。あなたは紅茶の勉強に忙しく、遊ぶ暇もないと思われる彼の都合をちゃんと考え、思いやる優しさがあります。これだけでも十分魅力的です。自信を持って声を掛けてください。そして、忙しい彼の心の支えになってあげてくださいね。

本人の口から忙しいと言われていないのであれば、積極的に声をかけましょう。
紅茶の勉強をされているということは、紅茶が好きだと思います。
例えば気になっている紅茶が美味しいカフェに一緒に行かないか誘ってみると良いです。
もしそのカフェに行きたがらないようでしたら、「ではおすすめのカフェをご存知ですか？○○さんと一緒にいきたいです」と誘ってみるのもありです。
あくまでも相手の好きな紅茶に興味持ってますよとアピールして、そこから更に仲良くなれる糸口が見つかるでしょう。
もし、忙しいと回答されて時間を作ってくれないようなら、脈ナシの可能性が高いです。

お誘いが難しくても、「いつもすごく勉強されてますが、身体は大丈夫ですか？」「あまり根詰めすぎないでくださいね」等の、気遣いの言葉をかけるだけでも質問者様に対する印象は変わると思います。
また、その上司の方が良ければ、一緒に勉強させてもらうのもひとつの方法ではないでしょうか。距離が少し近くなりつつ、質問者様もスキルが上がり、今後のお仕事にも役立って一石二鳥となるかもしれません。
私も過去に気になる先輩男性がいて、その男性も仕事に一生懸命な人だったので、なかなかお誘いができませんでした。なので私は、本人の妨げにならない程度に一緒に勉強をさせてもらうことで、距離を少しずつ縮めていくようにしました。
恋愛と勉強を同時に楽しむ感覚で、なかなかおいしいひと時でしたよ(笑)
質問者様も、その上司の方と少しずつ進展できると良いですね。応援しています！

職場恋愛でお付き合いしていなくても相手の状況をある程度把握できることはとても良いことだと思います。
今回はお勉強に日々忙しいとのことですから、まずは遊ぶお誘いではなく彼の負担にならない程度の時間と内容でお誘いしてみたらいかがでしょうか？
（時間はがっつり1日ではなく、数時間に抑えて彼が紅茶の勉強をしているのであれば別の街のカフェに一緒に行ってみるなど）
忙しい方ほど仕事や勉強に理解がある女性には心を開きやすいかと思いますので頑張ってみてください。