LINEを待つべきか。(32歳・男性）

職場のお相手といい感じなんですね！
LINEの頻度が毎日であったり、1時間程度でのやり取りが続いていたなら、お相手は相談者様とのLINEに対して不快なことは無いと思います。
お相手からの返信内容が拾いきれないほどのボリュームなら、楽しまれているのかなーとも思います。
私も過去に、なんとか会話を繋げるためにたくさんしたためていた頃がありました。
彼から「なるべく拾おうと頑張ってるけど、取りこぼしてたらごめん」と言われたことがあり、ちょっと頑張りすぎていたなーと思ったことがありました。
逆に、男性からボリュームのあるメッセージをもらい、このまま続けていたらお互いに疲れるかも、と思い、なるべく「今回はこの話をしましょう」という思いを込めて、会話の内容をひとつに絞るようにしていました。

お相手が未読のままにされているとのことですが、返信不要な内容であれば通知などで目を通してあり、わざわざLINE画面を開いていないだけかもしれません。
ほとんど相談者様からの発信でLINEが始まるのであれば、気にせず送ってみて良いと思いますよ！
「未読のままだったから送ろうか迷った」とかは伝えないほうがいいです。
何も気にしていない感じで送るほうが、お相手も気が楽だと思います。
LINEのコミュニケーションだけでは誤解も生まれやすいので、おふたりで食事やカフェでお話できる機会ができるといいですね！