なかなかシフトが合わないアルバイトの先輩を個人的に遊びに誘うにはどこが良い？(19歳・女性）

このご質問に回答するにはまず、彼があなたに対して脈があるのかどうかを考える必要があります。

今はシフトが合わず、なかなか話ができない状態。さらに、LINEを送っても返ってくるのが遅いという現状。
これだけ聞くと、一見、脈はなさそうです。
しかし、返事は好意のあるような返し方をされています。この男心を分析すると、あなたは、「キープされている状態」と言えます。

質問を読む限り、LINEは基本的にあなたのほうから送っていますよね？　なので彼はすでにあなたの好意に気付いている可能性があります。
あなたの好意に気付いた彼は、その事実に甘え、自分のタイミングが良いときにいつでも付き合えるだろうと、油断しています。そのためLINEの返事が遅い（だけど最低限、逃がすことのないように好意のあるような返し方をしておく）わけです。

なぜこんなことが言えるかというと、私がこの先輩だったら確実にそうしますし、実際にそうしてきた経験があるからです。
私の経験上、この状態のままだと、男女として素敵なお付き合いに発展することはなく、身体だけの関係になったり、遊びで終わったりするのが関の山です。
では、この状態から彼を本気にさせる方法を伝授しましょう。

それは、LINEを送ることをピタリとやめることです。
そうすると彼は、「なんで急に連絡が来なくなったのかな？」、「俺、なんか悪いことしたかな？」、「嫌われたかな？」と、不安になります。1ヶ月もすれば彼のほうから、「最近どう？元気～？」なんてLINEが来るはずです。そうするとしめたもの。
このピタリと連絡をやめる作戦は、あなたが決して彼の思い通りにならない女だということを相手にわからせる効果があります。これは非常に大切です。

さて、遅ればせながら本題です。
遊びに誘うならどこが良いかですが、「2人きりにならない場所」をおすすめします。

男は女性とのデートでは多かれ少なかれ、身体の関係を想像してしまいます。
彼があなたの好意に気付いている場合は特に、「イケるに違いない」と踏んでいる可能性があります。なのであえて、映画館とか水族館だとか、周りに大勢の人がいる場所を選びましょう。そうすることでここでも、「思い通りにならない女」を演出することができます。
これでますます先輩はあなたを追ってくることでしょう。

安心してください。男性は狩猟動物です。言葉は悪いですが、男は逃げる獲物のことを、本能的に追い掛けたく習性があります。私自身、これまで何度もこの「思い通りにならない女」を追い掛けてきましたし、私の友人たちも同じように必死な様子で追い掛けているのを見てきました。

彼の思い通りにならないように、初デートはぜひあなた主導で好きな場所を選んでください。ただし、2人きりにならない場所ですよ。2人きりになるのは、もっと時間を重ねて、それこそ彼が追い掛けてきて、彼のほうから告白してくるくらいになってからで十分です。
追い掛ける恋愛から、追い掛けさせる恋愛にうまくシフトできれば、きっとうまくいきますよ。シフトさせる手段の1つとして、初デートを存分に利用しちゃいましょうね。