気になる年下の女の子と付き合いたい。(20歳・男性）

ある年下の女の子が好きになってしまいました。その子とは大学の授業で知り合い、何を考えたのか、「好きです。 付き合ってください」と言う文をその子の個人ラインのところに、送信ボタンを押すだけの状態にし、迷っていました。
これはダメだと我に帰り、削除ボタンを押していったら、運悪く途中で送信のところを押してしまい、「好きです。付き合ってく」だけ送られてしまいました。そのあとテンパってしまって、送信取り消しではなく、削除を押してしまい、苦し紛れに、その後、「間違えました。今度一緒に遊びませんか？」と送りました。

「とりあえず、今の段階では付き合えません。ごめんなさい。
まだお互いのことを知らないのに付き合えません。仲良くなってから考えたいです。」と言われました。遊びの返事も、「最近は忙しいので、それが終えてからならいいですよ」的なことを言われました。

そこから、テストの話や、その子の夏休みの話など、その子の出身地のことや、友達関係、自分の性格など、元々寮生活だった、など色々なことをLINEで会話をするうちに知りました。

自分 「ご飯とか好き？
彼女 「友達と行くならガッツリ食べたい」
自分「せっかくだから、普段あまり行かないけど、気になっているお店とかない？」
彼女「今気になっているお店がないです」
自分「そっかー。じゃあ、ガッツリご飯を食べに行くか、カフェみたいなところ行くか、どっちがいいと思う？」
彼女「友達と行くならガッツリ食べたいですね！」

自分「友達として行きたいわけじゃないから、ガッツリ系じゃないとしたらどんなお店なら行ってくれる？」
彼女「あんまりオシャレなところに行ったことないので、わからないです」

自分「全然オシャレなところじゃなくていいよ。何系とかでもいいし！」
彼女「お任せします！なんでも食べるので、何が好きとかあんまりないんです」

自分「じゃあ29日のお昼とか時間作れるかな？」
彼女「9月中だと24日ぐらいしか空いてなくて…」
自分「都合いい日とかあるかな？」
彼女「24日は予定があるので厳しいです。10月予定が決まったらまた連絡しますね」

次の日に彼女から
彼女「遅くなりすみません。もし良ければインスタ交換しませんか？」

と来たため交換しました。
ここまでの流れで、率直にうまく行きそうなのか聞きたいです。