電話と普段で態度が違う(20歳・女性）

私は結婚相談所に勤務して約15年、現役バリバリのスタッフです！
今回は電話についてのご相談ですね。私は仕事柄、お客様と毎日電話でお話を沢山しております。電話はお相手のお顔が見えないというのが良いところでもあり悪いところでもあります。例えば相手の表情なんて当然の事ながら見えないので、お相手の喜怒哀楽がわかるのに少し時間がかかってしまったりするケースがあるのはデメリットですね。対面より情報量が少ないんです。

しかしその反面、お顔が見えないと本音で話せる、という事も往々にしてあります。「あの人あんまり対面だと話してくれないけど、電話だとめっちゃ話してくれるなあ」というタイプの人がいますが、それは電話のほうが本当のご自身です。
今回、質問者様のケースではお相手様の好意を感じます。「週1で（向こうから電話が）かかってくる」「好きと言ってくれる」「毎日電話したいと言ってくれる」なんて文句なし、完璧です。非の打ちどころが無い質問者様に対する好意です。何もご心配はありません。

質問者様のご指摘通り、対面の場合は周囲に気を使うものです。お相手様が少し冷たいのは女性慣れしていないからかどうかわかりませんが、普通に考えて特にバイト先なんて、カップルだらけでおおっぴらに交際できる場合は良いのですが「周囲にあまり気遣ってほしくない」「特別扱いしてほしくない」という理由で色恋事を極力隠したい、というケースなんて多々あります。お相手様はちゃんとTPOをわきまえて、周囲に配慮のできる良い方と言えるのではないでしょうか。
繰り返しになりますが、こういうパターンの方は「電話が本性」です。脈アリかどうかというと、アリよりのアリと言えるでしょう。ご心配なさらず、質問者様はバイト先ではお相手の態度に合わせて適度な距離で接し、電話ではベッタリで続けてください。きっと道は開かれていますよ。
以上、少しでもご参考になれば幸いです。